文档介绍：非线性规划
实验一:桃李花园服务中心选址
桃李花园是新建的一个生活住宅区,共有20栋住宅楼。桃李花园内的所有道路都是东西或南北走向。开发商拟在该区修建一个服务中心,地址选在离所有楼房的总路程最小的地方。为了保证建筑物之间有足够的空间,服务中心的位置与其它楼房位置之间的距离不能少于30米(已经考虑了所有建筑的占地面积)。请你确定服务中心的位置。
参数:
(ai,bi)(i=1~20): 第i栋住宅楼的坐标;
决策变量:
(x,y): 服务中心的坐标;
约束条件:
(x-ai)2 + (x-bi)2 £ 302 = 900 (i=1~20)
目标函数:
Min Si | x-ai |+ | y-bi |
实验二: 什么事是最不确定的?
“太阳从东边升起往西边落下”,这种事是最确定的,叫做必然事件,它发生的概率为1;那么“太阳从西边升起往东边落下”,这种事的确定性如何呢?它也同样是最确定的!因为它必然不会发生,叫做不可能事件,它发生的概率为0。一般事件发生的概率在0和1之间,比如“抽彩票中奖”,叫做随机事件。具有什么样的概率的事件是最不确定的呢?希望你用数学来说明。
设事件发生的概率为p (0£p£1),从前面的例子可知,若p(发生的概率)和1-p(不发生的概率)两者中任意一个大,则确定性都大,因此最不确定的事件应当是二者都尽量小的事件(你自己解决怎么表示“二者都尽量小”。注意,表示的方式并不一定唯一!)。
又:如果你已经学了概率论,你不妨考察考察两点分布随机变量的“波动”程度。