文档介绍：平行线的判定（2）
（2）（2）
如图：
(1)若∠B＝∠1，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？
(2)若∠D＝∠1，可以判断直线AB、CD平行吗？
∵∠B＝∠1（已知）
∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）
（2）（2）
探究1：已知直线AB、CD被直线EF所截，且∠2＝∠3，证明：AB∥CD.
探究2：已知直线AB、CD被直线EF所截，且∠2+∠4=180°，试说明：AB∥CD.
A
F
E
D
C
B
1
4
2
3
（2）（2）
自学检测
1. 如图，在四边形ABCD中，若∠1＝∠2，则AD∥BC，理由是 （ ）
A．两直线平行，内错角相等
B．两直线平行，同位角相等
C．内错角相等，两直线平行
D. 同位角相等，两直线平行
C
2. 如图，一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC＝110°，∠BCD＝70°，这时说管道AB∥CD，
是根据 .
同旁内角互补，两直线平行
（2）（2）
自学检测
，∠ADE＝∠DEF，∠EFC+∠C＝18O°,
试问AD与BC平行吗？为什么？
D
E
A
F
C
B
解：∵∠ADE＝∠DEF（已知），
∴AD∥EF（内错角相等，两直线平行）.
又∵∠EFC+∠C＝18O°（已知），
∴BC∥EF（同旁内角互补，两直线平行）.
∵AD∥EF,BC∥EF；
∴AD∥BC（平行于同一条直线的两条直线平行）.
（2）（2）
选一选
.
.
（2）（2）
蓝色花瓣2分
如图，AD∥BE,AB∥DC,∠DCE=78°，
则∠A= .
A
B
C
D
E
78°
102°
（2）（2）
红色花瓣3分
如图，下列能判定AB∥CD的条件有（ ）
①∠B＋∠BCD＝180°；
②∠1＝∠2；
③∠3＝∠4；
④∠B＝∠5.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
✘ AD∥BC
C
（2）（2）
橙色花瓣6分
如图所示，已知EF∥AD，∠1＝∠2，
∠BAC＝70°，求∠AGD的度数．
（2）（2）
如图所示，∠A=∠C,∠1与∠2互补,证明AB∥CD,
请在下面的括号内填上理由：
解:
∵∠1与∠2互补 （ ）,
∴AD∥BC（ ）.
∴∠C=∠ADE（ ）.
又∵∠A=∠C （ ）,
∴∠ADE=∠A（ ）.
∴AB∥CD （ ）.
青色花瓣4分
同旁内角互补，两直线平行
已知
两直线平行，同位角相等
已知
等量代换
内错角相等，两直线平行
（2）（2）