七年级下册数学知识点.docx

文档介绍：七年级数学《知识点》总结 相交线与平行线
一、知识网络结构
相交线
相交线 垂线
同位角、内错角、同旁 内角
平行线：在同一平面内 ，不相交的两条直线叫 平行线
定义 : ____________________________
平行线及其判定
判定1
：同位角相等，两直
线平行
判定 2
平行线的判定
：内错角相等，两直 线平行
相交线与平行线
判定 3
：同旁内角互补，两
直线平行
判定 4
：平行于同一条直线
的两直线平行
性质 1：两直线平行，同位角 相等
性质 2：两直线平行，内错角 相等
平行线的性质 性质 3：两直线平行，同旁内 角互补
性质 4：平行于同一条直线 的两直线平行
命题、定理
平移
b
a
垂线的性质：
性质 1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

1
3 4
2
性质 2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
性质 3：如图 2 所示，当 a ⊥ b 时， = = = = 90°。
点到直线的距离 ：直线外一点到这条直线的 垂线段的长度 叫点到直线的距离。
同位角、内错角、同旁内角基本特征：
平行公理 ：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论 ：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相
平行。
c
2
3
1
平行线的性质 ：
a
4
6 5
7
8
b
图 4
10、平移： 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移
动叫做平移变换，简称平移。
平移后，新图形与原图形的 形状 和 大小 完全相同。平移后得到的新图形中
每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
平移性质 ：平移前后两个图形中①对应点的连线平行且相等；②对应线段相等；
③对应角相等。
实 数
实数的分类
1、按定义分类： ：
注： 0 既不是正数也不是负数 .
【知识点二】实数的相关概念

(1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数． 0 的相反数是 0.
(2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互
为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称 .
(3)互为相反数的两个数之和等于、 b 互为相反数 a+b=0.
|a| ≥0．
（1）0 没有倒数

(2)乘积是

1 的两个数互为倒数．

a、 b 互为倒数

.

(1)如果一个数的平方等于 a，这个数就叫做 a 的平方根．一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0 有一个平方根，它是 0 本身；负数没有平方根． a(a≥