文档介绍：人教版小学数学五年级（下册）各单元【知识点】
第一单元《观察物体》
一、常见的运用
1、从不同的方位观察物体，看到的形状可能是不同的；
2、不管从哪个方位观察 ，一次最多只能看到物体不同的三个面。（例如：观察长方体或
正方体时，从固定位置最多能看到三个面。）
3、当我们从某一方位看到两个或三个面的时候，这些面都是相邻的面；不可能从某一方
位同时看到物体相对的面。
4、正确辨认方位的方法：正面，上面和侧面(左、右）是相对于观察者而言的，以观察者
所站的位置来确定。
5、正确从固定方位观察物体的方法：观察物体时，视线要与被观察物体的表面垂直。
二、运用成语巧计、记观察物体的规律
1、一叶障目,八面来朋:根据从一个方向观察到的平面图形拼摆立体图形,有多种不同的摆
法。
,聚成一体:根据从三个不同方向观察到的平面图形有且只有 1 个立体图形。
第二单元《因数和倍数》
一、因数和倍数关系。
1、 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被
除数的因数。用字母表示：数 a 能被 b 整除，那么 a 就是 b 的倍数，b 就是 a 的因数。
注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括 0）
因数和倍数是互相依存的，不能单独存在。
2、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。 整数与自然数的关系：整数包
括自然数。
3、因数、倍数也可以这样理解：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数
的因数。 例：12÷6=2；12 是 6 的倍数，6 是 12 的因数。
二、找一个数的因数的方法。
1、例如 18 的因数有哪些，根据因数的意义,用 18 除以一个整数,如果除得的商是整数而
没有余数,那么这个整数就是 18 的因数。
18÷1=18 商是 18 1 是 18 的因数 18÷2=9 商是 9 2 是 18 的因数
18÷3=6 商是 6 3 是 18 的因数
方法提示:上面找 18 的因数时,用 18 逐除以一个整数,这运用了列举法。
2、怎样表示一个数的因数。
方法一、列举法。把 18 的因数按从小到大的顺序排列，每个因数之间用“，”隔开，
1
全部写完后加上“。”。 18 的因数有：1，2，3，6，9，18。
方法二、集合法。 18 的因数有
1，2，3，6， 每个因数之间用“，”隔开，
9，18 全部写完后加上“。”。
3、30 的因数有哪些?36 呢?
（1）30 的因数有 1,2,3,5,6,10,15,30。 （2）36 的因数有 1,2,3,4,6,9,12,18,36。
易错警示:30÷30=1, 30 也是 30 的因数 36÷36=1,36 也是 36 的因数。
注意：一个数的因数是成对出现的，除平方数以外。
4、个数的因数的特征是什么?
（1）一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最
大的因数是它本身。
三、找一个数的倍数的方法。
1、找一个数的倍数。
（1）方法一:列乘法算式找。这个数与非零自然数的乘积都是这个数的倍数。
（2）方法二:列除法算式找。一个整数除以这个数,商是整数而没有余数,这个整数就是
这个数的倍数。
例如：怎样找 2 的倍数?
方法一:列乘法算式找 2 的倍数。
用 2 分别乘 1,2,3,…,那么 2,4,6…都是 2 的倍数,即:2 与非零自然数的积都是 2 的
倍数。 2×1=2, 2 是 2 的倍数 2×2=4, 4 是 2 的倍数 2×3=6, 6 是 2 的倍数；
方法二:列除法算式找 2 的倍数。
根据倍数的意义,哪个整数除以 2,商是整数而没有余数,这个整数就是 2 的倍数。
如： 2÷2=1,商是 1, 2 是 2 的倍数 4÷2=2,商是 2,4 是 2 的倍数