文档介绍：Document number：BGCG-0857-BTDO-0089-2022
物理实验惯性秤实验报告
班级__信工C班___ 组别______D______
姓名____李铃______ 学号_48_
日期指导教师__刘丽峰__
【实验题目】_________惯性秤
【实验目的】
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【实验仪器】
惯性秤及附件一套，光电控制数字计时器，米尺，天平(公用)，水平仪。
【实验原理】
惯性秤的主要部分是两条相同的弹性钢带(称为秤臂)连成的一个悬臂振动体A，振动体的一端是秤台B，秤台的槽中可放入定标用的标准质量块。A的另一端是平台C，通过固定螺栓D把A固定在E座上，旋松固定螺栓D ，则整个悬臂可绕固定螺栓转动，E座可在立柱F上移动，挡光片G和光电门H是测周期用的。光电门和计时器用导线相连。将秤台沿水平方向稍稍拉离平衡位置后释放，则秤台在秤臂的弹性恢复力作用下，沿水平方向作往复振动。其振动频率随着秤台的载荷的变化而变化，其相应周期可用光电控制的数字计时器测定，进而以此为基础，可测定负载的惯性质量。立柱顶上的吊竿I可用来悬挂待测物(一圆柱形物体)，另外本仪器还可将秤臂铅垂地安装，研究重力对秤的振动周期的影响。
根据牛顿第二定律f=ma，可以写成m=f/a。若以此式作为质量的定义，则称为惯性质量。
在秤臂水平放置时，将秤台沿水平方向拉离平衡位置后释放。秤台及加于其上的负载在秤臂弹性恢复力f作用下，将做水平往复振动，此时重力因与运动方向垂直，对水平方向的运动影响很小，可以忽略不计。当振幅较小时，可以把这一振动当作简谐振动处理。若秤台偏离平衡位置的位移为x时，秤台所受到的弹性恢复力为f=-kx，其中k为悬臂振动体的劲度系数。根据牛顿第二定律，其运动方程可写成
(2-1)
其中m0为振动体空载时的等效质量，m为秤台上加入的附加质量块(砝码或被测物)的质量。当初相为零时，(2-1)式的解可表示为
其中x0为秤台的振幅，其圆频率，
其周期T则可表示为 (2-2)

一、惯性质量的测定与惯性秤的定标
在弹性限度内，即k为常数(更确切的说是忽略随负载的微小变化)的情况下，对应于空秤和不同负载m1和mx，由(2-2)式可以分别得到
(2-3)
从(2-3)式中消去k及m0，得： (2-4)
由(2-4)式可见，当已知质量m1时，只要分别测得T0、T1和Tx，就可以求得未知质量mx。这就是使用惯性秤测质量的基本原理和方法。这种方法是以牛顿第二定律为基础的，是通过测量周期求得质量值，不依赖于地球的引力，因此以这种方式测定的物体质量即为惯性质量。在失重状态下，无法用天平称衡质量，而惯性秤仍然可以使用。由(2-4)式还可以看到，该秤不能只通过测定Tx来确定mx，还必须测定以某已知惯性质量m1为负载时秤的周期T1，因此这样使用该秤很不方便。为了更迅速、更准确地读出被测物体惯性质量的大小，可先用多个已知质量的砝码作出T-m定标曲线备用。（定标)此后