工程力学天津大学第10章答案.pdf

文档介绍：****题
10 - 1 一工字型钢梁，在跨中作用集中力 F ，已知 l = 6m， F = 20kN，工字钢的型号为 20a，求梁中的
最大正应力。
F
A B
l/2 l/2
解：梁内的最大弯矩发生在跨中 M max
3
查表知 20a 工字钢 Wz 237cm
3
M 30 10
则 max 10 6 Pa
max 6
Wz 237 10
10 - 2 一矩形截面简支梁，受均布荷载作用，梁的长度为 l ，截面高度为 h，宽度为 b，材料的弹性模
量为 E，试求梁下边缘的总伸长。
q
A B h
l b
1 1 2
解：梁的弯矩方程为 M x qlx qx
2 2
1 M x 1 1 1 2
则曲率方程为 qlx qx
x EI z EI z 2 2
h 2 h 1 1 2
梁下边缘的线应变 x qlx qx
x 2EI z 2 2
3
l l h 1 1 ql
下边缘伸长为 2
l x dx qlx qx dx 2
0 0 2EI z 2 2 2Ebh
10 - 3 已知梁在外力作用下发生平面弯曲，当截面为下列形状时，试分别画出正应力沿横截面高度的
分布规律。
解：各种截面梁横截面上的正应力都是沿高度线性分布的。中性轴侧产生拉应力，另一侧产生压应力。
10 - 4 一对称 T 形截面的外伸梁，梁