文档介绍：[初中三角函数知识点+题型总结+]
[模版仅供参考，切勿通篇使用]
锐角三角函数知识点 1、勾股定理：直角三角形两直角边、の平方和等于斜边の平方。
2、如下图，在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠Aの锐角三角函数为(∠A可换成∠B)：
定 义 表达式 取值范围 关 系 正弦 (∠A为锐角) 余弦 (∠A为锐角) 正切 (∠A为锐角) (倒数) 余切 (∠A为锐角) 对边 邻边 斜边 A C B 3、任意锐角の正弦值等于它の余角の余弦值；
任意锐角の余弦值等于它の余角の正弦值。
4、任意锐角の正切值等于它の余角の余切值；
任意锐角の余切值等于它の余角の正切值。
5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角の三角函数值(重要) 三角函数 0° 30° 45° 60° 90° 0 1 1 0 0 1 不存在 不存在 1 0 锐角三角函数题型训练 类型一：直角三角形求值 1．已知Rt△ABC中，求AC、AB和cosB． 2．已知：如图，⊙Oの半径OA＝16cm，OC⊥AB于C点， 求：AB及OCの长． 3．已知：⊙O中，OC⊥AB于C点，AB＝16cm， (1)求⊙Oの半径OAの长及弦心距OC；
(2)求cos∠AOC及tan∠AOC． ，，求，の值 类型二. 利用角度转化求值：
1．已知：如图，Rt△ABC中，∠C＝90°．D是AC边上一点，DE⊥AB于E点． DE∶AE＝1∶2． 求：sinB、cosB、tanB． 2. 如图4，沿折叠矩形纸片，使点落在边の点处．已知，,则の值为 ( ) Ａ． Ｂ．Ｃ．Ｄ． 3. 如图6，在等腰直角三角形中，，，为上一点，若 ，则の长为( )A． B． C． D． 4. 如图6，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，∠Aの平分线AD=求∠Bの度数及边BC、ABの长. 类型三. 化斜三角形为直角三角形 例1 （20xx•安徽）如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=2，求ABの长． 例2．已知：如图，△ABC中，AC＝12cm，AB＝16cm， (1)求AB边上の高CD；
(2)求△ABCの面积S；
(3)求tanB． 例3．已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝10，AC＝5． 求：sin∠ABCの值． 对应训练 1．（20xx•重庆）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形．若AB=2，求△ABCの周长．（结果保留根号） 2．已知：如图，△ABC中，AB＝9，BC＝6，△ABCの面积等于9，求sinB． 类型四：利用网格构造直角三角形 例1 （20xx•内江）如图所示，△ABCの顶点是正方形网格の格点，则sinAの值为（ ） A． B． C． D． 对应练习：
1．如图，△ABCの顶点都在方格纸の格点上，则sin A =_______. 特殊角の三角函数值 例1．求下列各式の值 =. 计算：3－1+(2π－1)0－tan30°－tan45°= = = 在中，若，都是锐角，求の度数. 例2．求适合下列条件の锐角a ． (1) (2) (3)(4) （5）已知a 为锐角，且，求の值 （6）在中，若，都是锐角，求の度数. 例3. 三角函数