文档介绍：G,
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线面垂直的证明
方法总结:直线垂直于平面内的两条相交直线;利用面面垂直的性质;利用勾股定理逆定理;
如图①所示，在正方形SGGGs中,E、F分别就是边GG、G2G3的中点,D就是EF的中点，现沿SE、SF及EF把这个正方形折成
一个几何体（如图②使G】、仇、d三点重合于一点G）,则下列结论中成立的有（填序号）.
①SG丄面EFG; ②SD丄面EFG;③EF丄面S G D ;④GD丄面SEF.
PA垂直于以AB为直径的圆所在平面,C为圆上异于A,B的任一点，则下列关系正
确的就是（填序号）.
①PA丄BC;②BC丄平面PAC;③AC丄PB;④PC丄BC.
以AB为直径的圆在平面a内，皿丄&于A, C在圆上，连PB、PC过A作AE丄PB 于E, AFXPC于F,指出图中所有线面垂直并逐一证明。
如图，A】A就是圆柱的母线，AB就是圆柱底面圆的直径，C就是底面圆周上异于A,B的任意一点，求证：BC丄平面AjAC;
已知，如图正方体ABCD-A^C^ 中,求证：£C丄平面AQD] 三垂线定理的运用
正方体ABCD-AiBiCiDi中,0就是AC的中点，在平面BiBDDi中，过Bi作BiH丄DiO,垂足为H, 求证:BiH丄平面ACDi。
已知正方形曲①的边长为1, AC H3D =O将正方形沿对角线BD折起，使AC = 1（得到三棱锥
A—BCD,：丄平面BCD ；
&如图，在四面体 SABC 中，SA=SB=SC, Z ASC=90 0 , Z ASB= Z BSC=60。，若人证：BO丄平面SAC
如图，在正方体ABCD-AXBXC{D{^, M为棱CC】的中点，AC交BD于点0
求证40丄平面BDM
在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD就是正方形，侧面PAD丄底面ABCD、求证:DC丄平面PAD
12、在四棱锥中，底面ABCD就是正方形，侧面VAD就是正三角形，平面VAD丄底面ABCD。证明:AB丄平面 VAD
线线垂直
1、如图所示，丹丄矩形肋①所在平面,JA "分别就是肋、PC的中点、求证:如弘
如图，一四边形ABCD的对边AB与CD、AD与BC都互相垂直,证明：AC与BD也互相垂直.
3、已知四面体4BCD中，AB=AC,BD=CD，平面ABC丄平面BCD, E为棱BC的中点。求证：AD
4、如图，平行四边形ABCD中，ZD4B = 60°, AB = 2,AD = 4将ACBD沿BD折起到AEBD的位置,
：ABIDE
5、 S就是ZkABC所在平面外一点，SA丄平面ABC,平面SAB丄平面SBC,求证AB丄BC、
如图,边长为2的等边APCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面,BC=2近,M 为BC的中点。
证明:AM±PM;
P为AABC所在平面外一点，且PA、PB、PC两两垂直,则下列命题:
①PA丄BC;②PB丄AC;③PC丄AB; ***@
R
8、如图，在直四棱柱AiBiCiD-ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件时,有AiCXBiDi.（注:
上您认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.）