文档介绍：差倍问题应用题
（整数、小数、分数及奥数专题训练）
知识点说明：
差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题.
差倍问题的特点与和倍问题类似。解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应 的倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到。
解题思路：首先要在题目中找到1倍量， 的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量
差倍问题的基本关系式：
差三倍数一1） m倍数较小数）
［倍数x几倍亏L倍数 较大数）或较小数崔聚大数
解决差倍问题，关键是学会画线段图,这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系. 年龄问题的和差与差倍问题主要利用的年龄差不变。
板块一、差倍问题
【例1］李爷爷家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍，你知道李爷爷家养的鸭和鹅 各有多少只吗？
鹅：' 1 £
鸭：I 1 i 1
【分析】引导学生画图，但是一定要强调差所对应的份数，这样我们就可以求一份量（一倍 量），，这样就可以求出一倍数也就是鹅的只数，求 出了鹅的只数，-1 = 2 （倍）， 鹅有 18 + 2 = 9 只），鸭有 9x3 = 27 H）.
【巩固】两个书架，甲书架存书相当于乙书架存书量的5倍，甲书架比乙书架存书多120本, 则乙书架存书多少本？
【详解】多的120本相当于乙书架的4倍，则乙书架的书为：120 + 4 = 30 （本）.
【例11某小学原来参加室外活动的人数比参加室内活动的人数多480人，现在把室内活 动的50人改为室外活动，这样室外活动的人数正好是室内人数的5倍，则参加室 内、室外活动的共有多少人？
【详解】原来室外、室内活动人数相差480人，现把室内的50人改为室外活动，这样室外 活动人数比室内人数多480 + 50x2 = 580妇,这时室外活动人数正好是室内人数 的5倍，580人相当于现在室内活动人数的5-1 = 4倍），这样可先求出现在室内 活动人数为580 + 4 = 145 ,再求出室内、外人数之和：145x（5 + 1） = 870人.
【例2］师、徒两人共加工105个零件，师父加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师父和徒 弟各加工零件多少个？
【解析】把徒弟加工的个数看作1份数，师父加工的个数就比3份数还多5个，如果师父少
加工5个，两人加工的总数就少5个，总数变为（105-5）个，就可以求出师父和徒 ： 100 + （3 + 1） = 25 （个），师父做了： 25x3 + 5 = 80 （个）.
【例3】甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有 图书多少本？
【解析】乙班的本数：8（^ （丸）=40（本）
甲班的本数：40X 3=120 （本）或40+ 80=120 （本）。
【例2］有两根铁丝，第一根长18米，第二根长10米，两根铁丝用去同样长的一段后， 第一根剩下的长度是第二根剩下长度的3倍，两根铁丝各剩下多少米？
【分析】引导学生画图，，教师指导为 ，两段长度差为：18-10 = 8 （米），且第一根比第二根多: 3-1 = 2 （倍），则第二根剩下：8 + 2 = 4 （米），第一根剩下：4x3 = 12 （米）.
【巩固】有两条纸带，一条长21厘米，一条长13厘米，两条纸带都剪下同样的一段后，长 纸带剩下的长度是短纸带剩下的3倍，问剪下的一段有多长？
【解析】长纸带剩下长度比短纸带剩下的长度长：21-13 = 8 （厘米），短纸带剩下：
8 + （3-1） = 4 （厘米），剪下：13-4 = 9 （厘米）.
【巩固】二⑴班的图书角里有故事书和连环画共47本，如果故事书拿走7本后，故事书的 ？
1倍
连环画f -一 1
、 V '
?本 4倍 7本｝> 47本
故事书 I’ 1 I I ~~i
' v
1本
【解析】可引导学生，让他们自己画图来分析，，如果故 事书拿走7本以后，, 列式成47-7 = 40 作），正好是连环画本数的4+4）倍.
⑴如果故事书拿走7本，总本数为：47-7 = 40作）
⑵现在连环画与故事书的倍数和为：4+1=5
⑶连环画有：40 + 5 = 8本）
⑷故事书有：8x4 + 7 = 39军）
【例3】有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时