文档介绍：直线与平面垂直的判定 (2)
直线和平面垂直的定义
如果一条直线和一个平面相交，并且和这个平面内的任意一条直线都垂直，，.
A
平面的垂线
直线的垂面
垂足
注意：，但与无数条直线不同
，则线线垂直
判断下列命题是否正确？
×
(1)若一条直线与一个平面内的无数条直线平行，则这条直线与这个平面 平行。（）
(2)若一条直线与一个平面内的无数条直线垂直，则这条直线与这个平面 垂直。( )
×
在几何中，定义兼具两重性，既是判定又是性质。
判定是指：如果一条直线垂直一个平面内的任意一条直线，那么这条直线与这个平面垂直，这是判定证明直线与平面垂直的一种方法；
性质是指：如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线垂直于这个平面内的任意一条直线。（此结论经常用）
a
b
L
P
直线和平面垂直的画法
记作：L⊥
通常把直线画成和表示平面的平行四边形的一边垂直。
线面垂直直观图的画法：
m
n
实例
2、判定直线和平面垂直的方法
方法（1）根据定义
(最基本的方法)
a是α内任一条直线
L
P
a
方法(2)直线和平面垂直的判定
求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面．
已知： ， ．
求证： ．
证明：设 是 内的任意一条直线．(定义)
可作定理使用
A
m
n
B
猜测：如果一条直线l和一个平面α内的两条相交直线m,n都垂直，那么这条直线垂直于这个平面.