文档介绍：《定义法求轨迹方程》学案
思考并回答：
1、若Fi(-2,0),F2(2,0),且| MF| | + | MF2 I =6,则动点M的轨迹是 轨迹方程是
2、 若Fi(-2,0),F2(2,0),且| MFi | | MF2 | =2,则动点M的轨迹是 轨迹方
程是
3、 过点F (1, 0)且与直线x=-l相切的圆圆心M的轨迹是 轨迹方
程是
2 2
4、 已知椭圆的标准方程是土 +匕=1,左右焦点分别是F” F,, P是椭圆上一动点，如
25 9 _
果延长F]P到Q,使得I PQ I = I PF? I ,则动点Q的轨迹是 轨迹方程是
题型：
一，已知两定点
例1:一动圆与圆Oi： (x+3)2+y2=4外切，同时与圆。2： (x-3)2+y2=100内切，求动圆圆心M 的轨迹方程.
变式1:一动圆与圆Oi： (x+3)2+y2=4外切，同时与圆。2： (x-3)2+y2=9外切，求动圆圆心M 的轨迹方程.
二、已知一定点和一定直线
例2:已知圆0|：冬-2)2+丁= 1,动圆M与圆Oi外切，且与y轴相切，求动圆圆心M的轨迹方
程.
变式2：已知圆Oi： (x-2)2+y2=4,动圆M与圆Oi外切，且与y轴相切，求动圆圆心M的轨迹 方程.
探究：
已知B为线段MN上一点，IMNI=6, IBNI=2,过B作。C与MN相切，分别过M、N 引。C的切线交于P点，问P点的轨迹是什么曲线？求出其标准方程。
小结
定义法求动点轨迹及其方程的基本步骤是：
定型：用定义判断轨迹形状；
定位：判断轨迹的焦点位置；
定量：确定曲线基本量如圆锥曲线中的a、b、c、p等;
定式：写出轨迹方程.
练****br/>1、 AABC , A 为动点，B、C 为定点，3(—3,0),C(3,0),且满足条件 sinC+sinB=3sinA, 求动点A的轨迹方程.
1 1 ,
2、 已知A(-- ,0),B是圆F:(x —a)~ + y~ =4(F为圆心)上一动点，线段AB的垂直平 分线L交BF于P,则动点P的轨迹方程.
3、 一动圆与两圆子+ 丁 =i和x2+y2+8x + 12 = 0都外切，则动圆圆心的轨迹为
( )
4、已知定圆x2 + y2 =16 ,
定点A(2,0),动圆过点A且与定圆相切，那么动圆圆心
P的轨迹方程是
B.
(x-i)2 + r
4 3
=1 C. (x-1)2 + y2 - 4 D.