文档介绍：应用题
（四川理9）某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车
，派用的每辆车虚 ，运送一次可得利润450元；派 用的每辆乙型卡车虚配1名工人， 两类卡车豹车辆数，可得最大利润z=
A. 4650 元 B. 4700 元 C. 4900 元 D. 5000 元
【答案】C
0 < x < 8
0<y<7
< x + y < 12
10x + 6y > 72
【解析】由题意设派甲，乙x，>辆，则利润z = + 350y，得约束条件［2x+y<19
x+ y <12 ［尤=7
< <
画出可行域在囚+y V19的点» = 5代入目标函数z = 4900
（湖北理10）放射性元素由于不断有原了放射出微粒了而变成其他元素，其含量不断减 少，这种现象称为衰变。假设在放射性同位素锚137的衰变过程中，其含量M （单位: 太贝克）与时间t （单位：年）满足函数关系：'，其中M°%t=0时锚 137的含量。已知t=30时，锚137含量的变化率是-10ln2 （太贝克/年），则M （60）=
A. 5太贝克 B. 75ln2太贝克
C. 150ln2太贝克 D. 150太贝克
【答案】d
（北京理）。根据统计，一名工作组装第x件某产品所用的时间（单位：分钟）为
~j= < A,
S= *
~j= ,x> A
（A, C为常数）。已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第
A件产品用时15分钟，那么C和A的值分别是
A. 75, 25 B. 75, 16 C. 60, 25 D. 60, 16
【答案】D
（陕西理）植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相
距10米。开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，使每位同学从各自树坑出发前来 领取树苗往返所走的路程总和最小，这个最小值为 （米）。
【答案】2000
（湖北理）《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等
差数列，上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为 升。
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【答案】66
（湖北理）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下，大
桥上的车流速度v （单位：千米/小时）是车流密度x （单位：辆/千米）的函数。当桥 上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超 过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明；当20 < x < 200时，车流速度
V是车流密度X的一次函数.
(I )当0CV200时，求函数v(x)的表达式；
(II)当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位:
/(x) = xv(x)可以达到最大，并求出最大值(精确到1辆/小时)
辆/每小时)
本小题主要考查函数、最值等基础知识，同时考查运用数学知识解决实际问题的能 力。(满分12分)
解：([)由题意：当 0〈xM20 时,v(x) = 60 ；当 2 0 M x V 200时，设 v(x) = ax +