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文档介绍：离散概率分布
2021/9/21
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第6章离散概率分布 （Discrete Probability Distributions）
第1节随机变量（ random variable）
第2节离散型随机变量的概率分布（ Discrete Probability Distributions）
第3节离散型随机变量的数学期望和方差（ expected value and variance）
第4节几种常用的离散型概率分布
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随机变量(random variables)
一次试验的结果的数值性描述
一般用 X，Y，Z 来表示
例如： 投掷两枚硬币出现正面的数量
根据取值情况的不同分为离散型随机变量（discrete random variables）和连续型随机变量（continuous random variables）
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离散型随机变量
随机变量 X 取有限个值或所有取值都可以逐个列举出来 x1 , x2，…
以确定的概率取这些不同的值
离散型随机变量的一些例子
试验
随机变量
可能的取值
抽查100个产品
一家餐馆营业一天
电脑公司一个月的销售
销售一辆汽车
取到次品的个数
顾客数
销售量
顾客性别
0,1,2, …,100
0,1,2, …
0,1, 2,…
男性为0,女性为1
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连续型随机变量
可以取一个或多个区间中任何值
所有可能取值不可以逐个列举出来，而是取数轴上某一区间内的任意点
连续型随机变量的一些例子
试验
随机变量
可能的取值
抽查一批电子元件
新建一座住宅楼
测量一个产品的长度
使用寿命(小时)
半年后工程完成的百分比
测量误差(cm)
X  0
0 X 100
X  0
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离散型随机变量的概率分布(probability distribution)
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离散型随机变量的概率分布
列出离散型随机变量X的所有可能取值
列出随机变量取这些值的概率
通常用下面的表格来表示
X = xi
x1 ，x2 ，… ，xn
P(X =xi)=pi
p1 ，p2 ，… ，pn
P(X =xi)=pi称为离散型随机变量的概率函数
pi0 ；
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离散型随机变量的概率分布 (例题分析)
【例】一部电梯在一周内发生故障的次数X及相应的概率如下表
故障次数X = xi
0
1
2
3
概率P(X=xi)pi




一部电梯一周发生故障的次数及概率分布
(1) 确定的值
(2) 求正好发生两次故障的概率
(3) 求故障次数多于一次的概率
(4) 最多发生一次故障的概率
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离散型随机变量的概率分布 (例题分析)
解：(1) +++ =1
所以， =
(2) P(X=2)=
(3) P(X 2)=++=
(4) P(X1)=+=
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离散型随机变量的数学期望和方差
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