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椭圆知识点
【知识点1】椭圆的概念:
在平面内到两定点F1、F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫椭圆．这两定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做焦距．
当动点设为M时，椭圆即为点集
注意：假设，那么动点的轨迹为线段；
假设，那么动点的轨迹无图形。
【知识点2】椭圆的标准方程
焦点在x轴上椭圆的标准方程: ，焦点坐标为〔c，0)，〔-c，0)
焦点在y轴上的椭圆的标准方程为：焦点坐标为〔0，c，〕(o，-c)
【知识点3】椭圆的几何性质:
标准方程
图形
性质
X围
对称性
对称轴：坐标轴对称中心：原点
顶点
A1(－a,0)，A2(a,0)
B1(0，－b)，B2(0，b)
A1(0，－a)，A2(0，a)
B1(－b,0)，B2(b,0)
轴
长轴A1A2的长为2a；短轴B1B2的长为2b
焦距
∣F1F2 |=2c
离心率
e=∈(0,1)
a，b，c的关系
c2＝a2－b2
规律:
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(1)椭圆焦点位置与x2，y2系数间的关系：焦点在分母大的那个轴上.
(2)椭圆上任意一点M到焦点F的所有距离中，长轴端点到焦点的距离分别为最大距离和最小距离，且最大距离为a＋c，最小距离为a－c.
(3)在椭圆中，离心率
(4)椭圆的离心率e越接近１椭圆越扁；e越接近于０，椭圆就接近于圆；
(5)离心率公式：在中，，，
二、椭圆其他结论
1、假设在椭圆上，那么过的椭圆的切线方程是
假设切线斜率K，切线方程为
2、假设在椭圆外，那么过Po作椭圆的两条切线切点为P1、P2，那么切点弦P1P2的直线方程是
3、椭圆 (a＞b＞0)的左右焦点分别为F1，F 2，点P为椭圆上任意一点，那么椭圆的焦点角形的面积为
4、以焦点半径PF1为直径的圆必与以长轴