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抓不变量解答分数应用题
一、抓住和不变
1、甲乙两个仓库共有水泥 180吨，如果甲把它的 1/3 给乙，甲还比乙多 10 吨， 甲乙原来各有多少吨？
练习：甲乙两个仓库共有水泥 180 吨，如果甲把它的 1/3 给乙，甲还比乙多 1/5， 甲乙原来各有多少吨？
2、某校五年级学生参加大扫除的人数是未参加的 1/4 ，后来又有 2个同学主动 参加，实际参加的人数是未参加人数的 1/3 ，问某班五年级有学生多少人 ? 练习：煤气收款员到一幢楼里收煤气差价款， 他走出楼时一算， 没交款的户数占 已交款户数的 1/8 。如果少收 2户，则没交款的户数恰好占已交款户数的 1/6 ， 这幢楼有多少住户 ?
2、甲、乙两人原有钱的比是 3：4，后来甲又给乙 50 元，这时甲钱是乙的 1/2 ， 原来两人各有多少元钱 ?
3、小明放一群鸭子，岸上的只数是水中的 3/4 ，从水中上岸 9 只后，水中的只 数与岸上的只数同样多，这群鸭子有多少只 ?
二、抓住部分不变
1、有科技书和文艺书 360 本，其中科技书占总数的 1/9 ，现在又买来一些科技 书，此时科技书占总数的 1/6 。又买来多少本科技书？
练习：有 10 千克蘑菇，它们的含水量是 99％，稍经晾晒，含水量下降到 98％， 晾晒后的蘑菇重多少千克 ?
2、现有质量分数为 20％的食盐水 80 克。把这些食盐水变为质量分数为 75%的食 盐水，需要再加食盐多少克 ?
练习：有一堆糖果，其中奶糖占 45％，再放 16 块水果糖后，奶糖就占 25％，那 么，这堆糖中奶糖有多少块 ?
2、在阅览室里，女生占全室人数的 1/3 ，后来又进来 5 名女生，这时女生占全 室人数的 5/13 ，阅览室原有多少人？
三、抓住差不变
王叔叔和李叔叔每月工资收入比为 3：2，他们两家每月支出为 1200 元，两 家每月结余的钱数比为 9； 4，王叔叔和李叔叔每月工资各为多少元？ 综合练习： 1．由奶糖和巧克力混合成的一堆糖中， 如果增加 10 个奶糖， 巧克力就占总数的 60％，再增加 30 个巧克力，则巧克力占总数的 75％。那么，原来混合糖中奶糖 和巧克力各有多少个 ?
2、现有浓度为 20％的食糖水 160 克，把这些食糖水变为浓度为 75％的食糖水， 需加食糖多少克 ?
3、乙队原有人数是甲队的 3/7 。现在从甲队派 30 人到乙队，则乙队人数是甲队 的 2/3 。甲乙两队原来各有多少人？
4、有一堆糖果，其中奶糖占 9/20 ，再放入 16 块水果糖后，奶糖就只占 1/4。这 一堆糖果原来共有多少块？
抓住三种相关量中的不变量的进行分析 三种相关联的量中，抓住不变量，以不变量作为等量关系，列出比例，这样能使 学生提高解比例应用题的能力。
例 2 、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶 42 千米， 5 小时到达。如果要 4 小时到达，每小时需要行驶多少千米？
本题的不变量较为隐蔽，要从两种已知量（速度和时间）中去找出第三种量（路 程），而第三种量正是不变量。因此要根据速度X时间 二路程（一定），列成比例 式：V1X t1=V2X t2,