文档介绍：数据的波动程度
教学目标
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，解决实际问题.
教学设计
一、复均数”“中位数”“众数”
2、情境引课：数学竞赛
成绩
16章测试
17章测试
18章测试
19章测试
杜晓娜
80
90
93
97
武文慧
86
89
90
95
期中成绩相同，派谁去参加竞赛？
计算平均数：
再怎么考虑？
二、探究新知
1、统计图展示
武文慧成绩更稳定！
但是统计图不是很精确，用数据说话！
2、方差
老师进行了如下计算
算两位同学的平均成绩
“各个数据与平均数的差”的平方
求上面“各个数据”的平均数
这样算有什么理论依据呢？
统计中常采用考察一组数据与它的平均数之间的差别的方法，来反映这组数据的波动情况.——方差
设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x1-)2，(x2-)2，…，(xn-)2，我们用它们的平均数，即用
s2=［(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2］来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差.
方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小.
三、应用举例
例1 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子． 选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表：
甲
乙
（1）根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？
说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大．
可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大．
（2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？
①请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况．
乙种甜玉米的产量
甲种甜玉米的产量
③请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度．
两组数据的方差分别是：
显然 ＞ ，即说明甲种甜玉米的波动较大，这与我们从产量分布图看到的结果一致．
据样本估计总体的统计思想，种乙种甜玉米产量较稳定．
例2 在一次芭蕾舞的比赛中，甲乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧(天鹅湖)，参加表演的女演员的身高(单位：cm)分别是：
甲团 163 164 164 165 165 165 166 167
乙团 163 164 164 165 166 167 167 168
哪个芭蕾舞团的女演员的身高更整齐？
解：甲=≈165
乙=≈166
s2甲＝≈