文档介绍：信号与系统课题实验设计报告姓名: vcbn 班级: 09 自动化学号: 56 导师: xvg 一. 设计题目试利用 MATLAB 绘制信号)( 21tuetF t??,)( 22tuetF t?,)( 23tuetF t???,)( 24tuetF t????时域图形及拉普拉斯变换的曲面图,观察曲面之间的关系。二. 设计要求观察 tF 1,tF 2,tF 3,tF 4各个信号函数之间存在的联系及区别,以及 sF 1、 sF 2、sF 3、sF 4曲面图之间的联系及区别加深对拉普拉斯变换的理解及掌握。三. 设计根据 1、连续时间单位阶跃信号定义为: u(t) =1(t ? 0), u(t) =0(t ? 0), 所以)( 21tuetF t??,)( 22tuetF t?,要有值,则 t>0,)( 23tuetF t???,和)( 24tuetF t????要有值-t? 0即 t<0 (1)根据)( 21tuetF t??是一个递减函数而且具有收敛性,当 t=0 时, tF 1 =1 ; (t? 0)。(2)根据)( 22tuetF t?是一个递增函数具有发散性,当 t=0 时, tF 2=1; (t? 0)。(3)根据)( 23tuetF t???是一个递减函数,当 t=0 时, tF 3 =-1 ;( t? 0)。(4)根据)( 24tuetF t????是一个递增函数,当 t=0 时, tF 4 =-1 ;( t? 0)。 2 、利用性质可得: (1))( 21tuetF t??,)( 24tuetF t????其实就是 Ft 与-Ft 的关系,但由于 t的取值范围不同, tF 1在t的右半轴有值, tF 4在t的左半轴有值,即对 Ft 关于 t轴做一个翻转(2))( 22tuetF t?和)( 23tuetF t???其实也是 Ft 与-Ft 的关系,但由于 t的取值范围不同,tF 2在t的右半轴有值,tF 3在t的左半轴有值,即对 Ft 关于 t轴做一个翻转。 3 他们各自的拉普拉斯变换: (1))( 21tuetF t??的拉普拉斯变换 sF 1sF 1=) )( ()( 2?????????ttdetue st t=)(* )2(t td e s???(0<t< ∞) = ???????????? 2 *)2(s tse ( 0<t<+ ∞) 要使上式有积分,只有在 Re{s}+2>0, 即 Re{s}>-2 时存在。此时)( 21tuetF t??→2 1?s , Re{s}>-2 (2))( 22tuetF t?的拉普拉斯变换 sF 2sF 2=) )( ()( 2????????ttdetue st t=)(* )2(t td e s???(0<t< ∞) = ???????????? 2 *)2(s tse ( 0<t<+ ∞) 要使上式有积分,只有在 Re{s}-2>0, 即 Re{s}>2 时存在。此时)( 22tuetF t?→2 1?s , Re{s}>2 (3))( 23tuetF t???的拉普拉斯变换 sF 3sF 3=) )( ()( 2??????????ttdetue st t=)(* )2(ttd e s???(-∞<t<0) = ???????????2 *)2(s tse (-∞<t<0) 要使上式有积分