文档介绍：专题物理静态平衡中的变力分析
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方法一：三角形图解法。
特点：三角形图象法则适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、
方向均不变（通常为重力，也可能是其它力），另一个力的方向不
变，大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题。
方法：先正确分析物体所受的三个力，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形。然后将方向不变的力的矢量延长，根据物体所受三个力中二个力变化而又维持平衡关系时，这个闭合三角形总是存在，只不过形状发生改变而已，比较这些不同形状的矢量三角形，各力的大小及变化就一目了然了。
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例1. 如图所示，一个重力G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为 ，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。今使板与斜面的夹角 缓慢增大，问：
在此过程中，挡板和斜面对球的压力大小如何变化？
解题思路：对小球进行受力分析，画出受力分析图
→将小球所受的力平移到一个三角形中
→找出大小和方向都不变的力（G）、方向不变的力（F1）
→根据线段长短判断压力大小的变化情况
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解析：
取球为研究对象，如图1-2所示，球受重力G、斜面支持力F1、挡板支持力F2。因为球始终处于平衡状态，故三个力的合力始终为零，将三个力矢量构成封闭的三角形。F1的方向不变，始终与斜面垂直，但大小一直在变。F2的大小、方向均改变，随着挡板逆时针转动时，F2的方向也逆时针转动，动态矢量三角形如右图中画出的一系列虚线表示变化的F2。由此可知，F2先减小后增大，F1随 增大而始终减小。
F2
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同种类型：，小球被轻质细绳系着，斜吊着放在光滑斜面上，小球质量为m，斜面倾角为θ，向右缓慢推动斜面，直到细线与斜面平行，在这个过程中，绳上张力、斜面对小球的支持力的变化情况？（答案：绳上张力减小，斜面对小球的支持力增大）
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方法二：相似三角形法。
特点：相似三角形法适用于物体所受的三个力中，一个力大小、方向不变，其它二个力的方向均发生变化，且三个力中没有二力保持垂直关系，但可以找到力构成的矢量三角形相似的几何三角形的问题
原理：先正确分析物体的受力，画出受力分析图，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形，再寻找与力的三角形相似的几何三角形，利用相似三角形的性质，建立比例关系，把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨论。
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例2．一轻杆BO，其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图所示。现将细绳缓慢往左拉，使杆BO与杆AO间的夹角θ逐渐减少，则在此过程中，拉力F及杆BO所受压力FN的大小变化情况是( )
A．FN先减小，后增大
C．F先减小，后增大
解题思路：选择节点B为受力分析对象，画出受力分析图
→画出力学三角形和几何三角形
→找出力学三角形和几何三角形的对应边的比例关系求解
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解析：
取BO杆的B端为研究对象，受到绳子拉力(大小为F)、
BO杆的支持力FN和悬挂重物的绳子的拉力(大小为G)
的作用，将FN与G合成，其合力与F等值反向，如图
所示，将三个力矢量构成封闭的三角形(如图中画斜
线部分)，力的三角形与几何三角形OBA相似，利用
相似三角形对应边成比例可得：
(如图所示，设AO高为H，BO长为L，绳长l，式中
G、H、L均不变，l逐渐变小，所以可知FN不变，
F逐渐变小。正确答案为选项B
l
H
L
F
F
B
FN
A
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同种类型：如图2-3所示，光滑的半球形物体固定在水平地
面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮，后用力拉住，使小球静止．现缓慢地拉绳，在使小球沿球面由A到半球的顶点B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小变化情况是( D )。
(A)N变大，T变小，
(B)N变小，T变大
(C)N变小，T先变小后变大
(D)N不变，T变小
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