文档介绍：自适应滤波算法及应用摘要自适应滤波算法的研究是当今自适应信号处理中最为活跃的研究课题之一。在信号处理领域中自适应信号处理占有很重要的地位。寻求收敛速度快, 计算复杂度低,数值稳定性好的自适应滤波算法是研究人员不断努力追求的目标。本文主要对自适应算法进行了研究,其内容概括如下: 本文首先总结了自适应滤波理论的发展过程,然后在论述自适应滤波基本原理的基础上,介绍了几种典型的自适应滤波算法及其应用,并对这些自适应滤波算法的性能特点进行比较,给出了算法性能的综合评价。对LMS 算法,最小二乘自适应滤波算法进行了比较深入的理论分析和研究。介绍了几种自适应滤波算法的应用,自适应滤波器,自适应预测器,自适应均衡器和自适应噪声消除。关键词自适应滤波; LMS 算法;自适应信道均衡目录第1章绪论1 第2章自适应滤波的原理及应用 3 引言3 自适应滤波器的基本原理 3 自适应 IIR 滤波器 6 自适应滤波器的应用 7 信号增强器 7 系统辨识器 8 信道均衡器 8 信号预测器 9 本章小结 10 第3章自适应滤波算法 11 引言11 自适应滤波算法的种类 11 LMS 自适应滤波算法 11 RLS 自适应滤波算法 12 变换域自适应滤波算法 13 仿射投影算法 14 共轭梯度算法 15 基于子带分解的自适应滤波算法 15 基于 OR分解的自适应滤波算法 16 其他自适应滤波算法 16 自适应滤波算法性能比较 16 本章小结 17 第4章LMS 自适应滤波算法分析 18 引言18 最小均方差(LMS) 算法 18 最小均方差(LMS) 算法的性能分析 20 本章小结 22 第5章RLS 自适应滤波算法分析 24 引言24 递归最小二乘(RLS) 算法 24 递归最小二乘(RLS) 算法的性能分析 27 本章小结 32 参考文献 33 1 第1章绪论伴随着移动通信事业的飞速发展,自适应滤波技术应用的范围也日益扩大。早在 20世纪 40年代,就对平稳随机信号建立了维纳滤波理论。根据有用信号和干扰噪声的统计特性(自相关函数或功率谱),用线性最小均方误差估计准则设计的最佳滤波器,称为维纳滤波器。这种滤波器能最大程度地滤除干扰噪声,提取有用信号。但是,当输入信号的统计特性偏离设计条件,则它就不是最佳的了,这在实际应用中受到了限制。到60年代初,由于空间技术的发展,出现了卡尔曼滤波理论,即利用状态变量模型对非平稳、多输入多输出随机序列作最优估计。现在,卡尔曼滤波器己成功地应用到许多领域, 它既可对平稳的和非平稳的随机信号作线性最佳滤波,也可作非线性滤波。实质上,维纳滤波器是卡尔曼滤波器的一个特例。在设计卡尔曼滤波器时,必须知道产生输入过程的系统的状态方程和测量方程,即要求对信号和噪声的统计特性有先验知识,但在实际中,往往难以预知这些统计特性,因此实现不了真正的最佳滤波。 Widrow B等于 1967 年提出的自适应滤波理论,可使自适应滤波系统的参数自动地调整而达到最佳状况,而且在设计时,只需要很少的或根本不需要任何关于信号与噪声的先验统计知识。这种滤波器的实现差不多象维纳滤波器那样简单,而滤波性能几乎如卡尔曼滤波器一样好。因此,近十几年来, 自适应滤波理论和方法得到了迅速发展。[1] 自适应滤波是一种最佳滤波方法。它是在维纳滤波, Kalman 滤波等线性滤波基础上发展起来的一种最佳滤波方法。由于它具有更强的适应性和更优的滤波性能。从而在工程实际中,尤其在信息处理技术中得到广泛的应用。自适应滤波的研究对象是具有不确定的系统或信息过程。“不确定”是指所研究的处理信息过程及其环境的数学模型不是完全确定的。其中包含一些未知因数和随机因数。 2 任何一个实际的信息过程都具有不同程度的不确定性,这些不确定性有时表现在过程内部,有时表现在过程外部。从过程内部来讲,描述研究对象即信息动态过程的数学模型的结构和参数是我们事先不知道的。作为外部环境对信息过程的影响,可以等效地用扰动来表示,这些扰动通常是不可测的, 它们可能是确定的,也可能是随机的。此外一些测量噪音也是以不同的途径影响信息过程。[2] 这些扰动和噪声的统计特性常常是未知的。面对这些客观存在的各种不确定性,如何综合处理信息过程,并使某一些指定的性能指标达到最优或近似最优,这就是自适应滤波所要解决的问题。可见,自适应滤波算法的研究与实际状况有着密不可分的关系,具有重要的意义。主要自适应滤波器有:递推最小二乘(RLS) 滤波器、最小均方差(