文档介绍：二次根式的化简（二）
教学目标：
1、使学生能应用“积的算术平方根的性质”化简根号内含有分母的二次根式。
2、使学生能应用二次根式和积的算术平方根的性质解决简单的实际问题。
3、培养学生进行简单根式运算的能力。
4、使学生体验教学源于生活实际，又应用于生活实际。
重点难点：
重点和难点：根号内含有分母的二次根式的化简。
教学过程：
（一）复方根有什么性质？如何用式子表示？
2、化简二次根式：
（1）；
（2）
3、分解因式：
4、如图4-2，矩形ABCD的边BC为2cm，对角线AC为4cm，那么边AB为
cm。
（二）讲解例题
例1 （, 例6）
分析：菱形的对角线互相垂直平分，已知两条对角线的长，要求出菱形的边长，也就是知道了Rt△OAB的两直角边长，要求斜边长，故可应用勾股定理求解。
[解]略，。
点评：当实际问题的解答需利用二次根式时，必须把二次根式化简，且当题目中没有取近似值的要求时，应保留根号，以保持准确值。
例2 （见教材P. 135，例7）
分析：（1）；（2），故可直接应用积的算术平方根的性质和公式化简。
[解]略，见教材P. 135
点评：若根号内含有分数，化简二次根式时应留心分子、分母中的平方因子移出根号后的位置，特别要防止出现将分母中的平方因子移出根号后变成分子的错误。
例3 （见教材P. 135， 例8）
分析：（1）有意义.
（2），
，故这两道小题都可用公式
化简.
[解]略，.
点评：根号内是多项式时，一定要分解因式，且要判定分解因式后的平方因子底数的正、负，正确选用公式和将平方因子去掉平方号后移出根号。
（三）应用新知
1、.
2、化