文档介绍：数学中考中应用题
一、建立数式模型
数与式是最基本的数学语言，由于它能有效、简捷、准确地揭示由低级到高级、由具 体到抽象、有特殊到一般的数学思维过程，富有通用性和启发性，数与式模型通常成为学生 抽象和概括数学问题的重要方法。
例1. （2004年安徽芜湖市中考题）小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每 股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格 相比前一天的涨跌情况：（单位：元）
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
（元）
+ 2
-0. 5
+ 1. 5
—1. 8
+ 0. 8
根据上表回答问题：
星期二收盘时，该股票每股多少元？
周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？
已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费。若小王在本周 五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？
解：（1）星期二收盘价为25+2-= （元/股）
（2） 收盘最高价为25 + 2-0. 5 + 1. 5 = 28（元/股）
收盘最低价为25 + 2-0. 5+1. 5-1. 8 = 26. 2 （元/股）
（3） 小王的收益为:27X1000（l-5%o）-25X1000 （1+5%。）
= 27000-135-25000-125
= 1740 （元）
•••小王的本次收益为1740元
二、建立方程（组）模型
方程（组）是研究现实世界数量关系的最基本的数学模型，求解此类问题的关键是： 针对给出的实际问题，设定合适的未知数，找出相等关系，但要注意验证结果是否适合实际 问题。
例2. （2005年重庆市中考题）为了解决农民工子女入学难的问题，我市建立了一套
进城农民工子女就学的保障机制，其中一项就是免交“借读费”。据统计，2004年秋季有 5000名农民工子女进入主城区中小学学****预测2005年秋季进入主城区中小学学****的农民 工子女将比2004年有所增加，其中小学增加20%,中学增加30%,这样，2005年秋季将新 增1160名农民工子女在主城区中小学学****br/>（1） 如果按小学每生每年收"借读费” 500元，中学每生每年收"借读费” 1000元计 算，求2005年新增的1160名中小学生共免收多少“借读费” ？
（2） 如果小学每40名学生配备2名教师，中学每40名学生配备3名教师，若按2005 年秋季入学后，农民工子女在主城区中小学就读的学生人数计算，一共需要配备多少名中小 学教师？
解：（1）设2004年秋季在主城区小学学****的农民工子女有H人，在主城区中学学****的农民工子女有『人，
*+^ = 5000
由题意可得:
..20Kx=20Kx 3400 = 680, 30和=30%x】600 = 480
A500X 680+1000X480 = 820000 （元）=82 （万元）
答：共免收82万元（或820000元）“借读费”。
（2） 2005年秋季入学后，在小学就读的学生有％皿（1+20%}=4080 （名），在
中学就读的学生有血°*0+»*） = »»0 （名）
,（4080• ＜）x2+（20903 =102x2+ $2x3 =360 （名）
答：一共需要配备360名中小学教师