推广粗糙集模型下粗糙集与粗糙分类的模糊性度量.pdf

文档介绍：'.5专刊推广粗糙集模型下粗糙集与粗糙分类的模糊性度量¨ Measure ofFuzziness ofRough SetsandRough cla5siflcation lorthe Generalized Rough SetModel 粱吉业“2王江2苗夺谦3 (西安交通大学理学院信息与系统科学研究所西安710049)’(山西大学计算机科学系太原030006)2(山西大学数学系太原030006): Abstract Rough set theory is an effective puting tool todealwith the vagueBes8 and uliIcer— paper introduces generalized rough setmodel,and presents ameasure offuzziness ofrough setsand rOUgh classification forthe generalized rough set properties ofthism目sure are established. Keywords Rough set theorytFuzziness ofrough set,Fuzdness ofrough classificationtEntropy of a fuzzyset,Measure 模糊集理论o3为难以用传统的数学方法精确定义的、,井且在专家系统、不确定性推理、控制系统、模式识别、图像处理等领域得到了广泛的应用. 近年来,粗糙集理论啪已成为另一种处理模糊性和不确定性的软计算工具,特别是在机器学****效据分析、近似推理、数据库知识发现等领域得到了成功的应用‘3‘“. ,、下近似的精确集去近似一个任意的概念(论域中的一个精确子集).在这样的粒度情彤下,概念可能是不精确的,即用精确子集不能表示。这就导致了可U将粗糙集和模糊集结合,其目的是发展一十比其中任何一十处理不确定{生都强的模型。目前,粗糙集和模糊集的结合已引起了人们的广泛关注叶u].但有关粗糙集的模期性和模糊集的粗糙性的研究主要是针对Pawhk粗糙集模型[I“”】.本文在推广粗糙集模型下进一步研究粗糙集和粗糙分类的模糊性度量. 一、推广粗糙集模型在Pawhk粗糙集模型下,表选上、下近似的不可区分关系被认为是等价关系(自反、对称和传递).扩充这些概念到更加一般的关系是非常有意义的,特别是考虑相似或相容关系代替不可区分关系m叫日,,自反性似乎是非常必要的, 其他两十性质可阻不考虑【l‘】. ‘U,r∈)表示对象z的相似类: R(z)={yEUIyRz) 这里yRx表示,相似于z. 由于相似关系不必是对称的,因此我们用R