文档介绍：八年级数学（下）
张村中学：沈永福
勾股定理
2013年6月20日
活动1 欣赏图片 理解历史
？
赵爽弦图
这个图案是3世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称之为“赵爽弦图”
活动2、 探索勾股定理
数学家毕达哥拉斯的故事，观察地砖图案之间的面积关系，你有什么发现？
P
Q
R
P、Q、R的面积有什么关系？
SP+SQ=SR
等腰直角三角形三边有什么关系？
两直角边的平方和等于斜边的平方
讨论：
对于等腰直角三角形有这样的性质：两直角边的平方和等于斜边的平方
那么对于一般的直角三角形是否也有这样的性质呢？
讨论结果：
思考：
勾股定理的证明
仔细观察上图。从上面的图形中得到了什么？
a
b
c
b
a
a
通过下面的活动，同学们一定发现：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方和。我国古代把直角三角形中较短的 直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦。因此，我国称上面的结论为勾股定理。国外称为毕达哥拉斯定理。
ａ
ｂ
Ｃ
你还有其他证明勾股定理的方法吗？
语言叙述为：直角三角形两直角边的平方
和等于斜边的平方。
3、在直角三角形中,如果有两边为3,4,那么另一边为_________
5或
1、 在直角三角形中，两条直角边分别为a,b, 斜边为c，则c2=____
a2+b2
活动3、基础巩固
2、直角三角形的两直角边分别为3和4, 则它的斜边是:________
5
4 、如图，强大的台风使得一根旗杆在离地面9米处折断倒下，旗杆顶落在离旗杆底部12米处。旗杆折断之前有多高？
9米
12米
活动4：谈谈你的收获
１、勾股定理体现了什么数学方法？
3、针对我国数学的过去辉煌成就和近代数学的低迷
及现代数学的崛起你有什么感想？
2、生活中遇到的关于勾股定理运用的例子？
4、你还有什么疑惑？