文档介绍：.<br****题
10 - 1 一工字型钢梁，在跨中作用集中力 F，已知 l = 6m ，F = 20kN ，工字钢的型号为 20a ，求梁
中的最大正应力。
F
A
B
l/2
l/2
解：梁的最大弯矩发生在跨中
M max
查表知 20a
工字钢
Wz
237cm3
则
max
M max
30
103
106 Pa
Wz
237
10 6
10
-
2
一矩形截面简支梁，受均布荷载作用，梁的长度为
l，截面高度为
h，宽度为 b ，材料的弹性
模量为
，试求梁下边缘的总伸长。
E
q
A
B
h
l
b
解：梁的弯矩方程为
M x
1 qlx
1 qx 2
2
2
则曲率方程为
1
M
x
1
1 qlx
1 qx2
x
EI zEI z
2
2
梁下边缘的线应变
x
h 2
h
1
qlx
1
qx2
x
2EI z
2
2
l
l
h
1
1
qx 2
ql
3
下边缘伸长为
l
x dx
qlx
dx
0
0 2EI z
2
2
2Ebh 2
10
-
3
已知梁在外力作用下发生平面弯曲，
当截面为下列形状时， 试分别画出正应力沿横截面高度的
分布规律。
解：各种截面梁横截面上的正应力都是沿高度线性分布的。中性轴侧产生拉应力，另一侧产生压应力。
10 - 4 一对称 T 形截面的外伸梁，梁上作用均布荷载， 梁的尺寸如图所示， 已知 l = , q = 8KN/m ，
求梁中横截面上的最大拉应力和最大压应力。
.
.
q
10cm
4cm
A
B
C
8cm
l
l / 3
4cm
解：
1 、设截面的形心到下边缘距离为 y1
4
8
4
10
4
10
则有 y1
4
8
10
4
则形心到上边缘距离 y2 12
于是截面对中性轴的惯性距为
I z
4 83
4 8
10 43
10 4
12
12
、作梁的弯矩图
设最大正弯矩所在截面为
D，最大负弯矩所在截面为
E，则在 D 截面
t, max
M D
y1
103
10 2
10
6
Pa
I z
10
8
M D
y2
103
10 2
6
c,ma