文档介绍：———————————————————————
基于滤波器凸集的自适应滤波算法
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Adaptive Filtering Method Based on Convex Sets of Filters
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作者姓名：曾 谦
专业名称：通信与信息系统
研究方向：阵列信号处理
指导教师：李 月 教授
学位类别：工学博士
培养单位：通信工程学院
论文答辩日期： 2015 年 5 月 21 日
授予学位日期： 年 月 日
论 文 评 阅 人： 答辩委员会组成：
姓名 职称 工作单位 姓名 职称 工作单位
胡家富 教授 云南大学 主席 王宏志 教授 长春工业大学
周 辉 教授 中国石油大学（北京） 委员 柏逢明 教授 长春理工大学
王宏志 教授 长春工业大学 赵晓晖 教授 吉林大学
柏逢明 教授 长春理工大学 杨宝俊 教授 吉林大学
杨宝俊 教授 吉林大学 李 月 教授 吉林大学
摘 要
基于滤波器凸集的自适应滤波算法
在科学研究和应用中，人们总会从物理客体中采集信号，再通过对信号的反
演和解释发现并总结科学规律。由于物理世界的内在随机涨落，现实中采集到的
信号经常会伴随服从一定概率分布的随机噪声。随机噪声会污染有效信号，增加
信号的不确定性，使得信号反演和解释的工作难度变大。因此构造滤波器、去除
随机噪声是对信号进行进一步处理和分析之前的必要工作。
在实际信号处理中，有效信号和噪声在时空域和频域中往往互相混叠，信号
的精细结构和噪声的统计特性又是未知的。因此，完全将有效信号和噪声分开是
不可能的。一般情况下，在滤波器去除噪声的同时，有效信号的信息也会发生损
耗。噪声的衰减程度与有效信号信息的损耗程度是正相关的，相关程度取决于滤
波器的长度和形状。而且，在每个时空间采样点上，信号变化的快慢程度不尽一
样，滤波器造成的信号局部信息损耗程度也不会相同。在许多对信号局部处理精
度要求高的应用领域如地震勘探、医学诊断，人们希望滤波器既能去除更多的噪
声、保证滤波结果的光滑度，又能保留更多的有效信号局部（细节）信息。
近年来，一类结合时不变低通滤波器（time-invariant low-pass filter，TILPF）
的自适应算法获得越来越多的关注，相比于传统的自适应算法如 LMS 算法和
Kalman 滤波，它们更适合信号样本小且对信号局部处理精度要求高的应用领域。
其中代表性的算法是置信区间交集原则（intersection of the confidence intervals
rule，ICI 原则）。ICI 原则采用一组指定形状、长度可调的 TILPF，并根据一定
的风险函数优化原则在每一个采样点为有效信号选择合适长度的滤波器。选择滤
波器的策略是，在信号变化较平缓或局部信噪比较低的地方选择长度较长的滤波
器，反之选择长度较短的滤波器。ICI 原则选择局部风险函数作为学****目标，能
跟踪信号的局部快速变化、很好地保留有效信号的局部信息。但是，在离散有限
采样条件下，形状相同长度不同的数字滤波器只能是有限个，因此 ICI 原则并不
能保证选出的滤波器使（局部）风险函数取得最小值。另一方面，由于 ICI 原则
使用局部风险函数作为选择滤波器的标准，如果没有一定的全局约束，滤