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七年级下册初中数学知识点总结
第一章整式的运算
1. 整式
① 由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。
② 单项式的系数是这个单项式的数字因数， 作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号，如果一个单
项式只是字母的积，并非没有系数.
③ 一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数 .
%
① ，，不含字母的项叫做常数项. 一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.
② 单项式和多项式都有次数，含有字母的单项式有系数，，一个
多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数 .多项式中每一项都有它们各自的次数 ，但是它
们的次数不可能都作是为这个多项式的次数 ，一个多项式的次数只有一个，它是所含各项的次数中最高
的那一项次数.
%
代数式整式'•多项式
、其他代数式
2. 整式的加减
O ，合并同类项，运算结果是一个多项式或是单项式 .
“-”号，去括号时，括号内各项要变号，一个数与多项式相乘时，这个数与括号内各项都要 相乘.
3. 同底数幂的乘法
m n m +
※同底数幂的乘法法则：a a =a （m，n都是正数）是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时
要注意以下几点：
① 法则使用的前提条件是： 幂的底数相同而且是相乘时， 底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一
个单项或多项式；
② 指数是1时，不要误以为没有指数；
③ 不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不 仅底数相同，还要求指数相同才能相加；
m n p mdn 卄
④ 当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为 a a a =a （其中m n、p均为正数）；
m n m n
⑤ 公式还可以逆用：a a a （m n均为正整数）
4. 幂的乘方与积的乘方
m、n _ mn
% ：（a ） - a （ m，n都是正数）是幂的乘法法则为基础推导出来的，但两者不能混淆
%2. （am）n =（an）m=amn（m，n都为正数）.
% ，运算时要注意，底数是a与（-a）时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底, 如将（-a）化成-a
般地，（-a）n
』an （当n为偶数时）， -an（当n为奇数时）.
% 4 •底数有时形式不同，但可以化成相同
%5 •要注意区别（ab） n与（a+b） n意义是不同的
不要误以为（
a+b） n=an+bn （a、b均不为零）
%6 •积的乘方法则：积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方， 再把所得的幂相乘，即（ab）二ab （ n
为正整数）。
% 7 .幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。
5. 同底数幂的除法
m 亠 n _ m—n
% 1.