文档介绍：直线与平面垂直鉴定定理
一、教学目的
知识与技能
使学生理解并掌握线面垂直定义及其鉴定定理
过程与办法
在学习过程中，培养学生善于观测问题、发现问题，分析和解决问题能力。培养学生空间想象能力、空间分析能力及合情推理能力。
情感态度与价值观
激发学生学习兴趣，培养学生不断摸索新知精神，渗入事物间互相转化和理论联系实际辩证唯物主义观点，并通过图形立体美、对称美，培养数学审美意识。
二、教学重点与难点：
教学重点：线面垂直定义、鉴定定理及其应用。
教学难点：直观感知、操作确认，概括出线面垂直鉴定定理及其初步运用。三、教学过程设计：
教学
环节
教学程序(师生双向活动)
设计意图
创
设
情
境
直
观
感
知
【导入新课】
①直线和平面有几种位置关系？
②直线在平面内、直线与平面平行已经研究过，于是直线与平面相交就成为今天所要重点研究问题。请思考，在寻常生活中，哪种线面相交情形最特殊？
通过复习提问，引出本节课所要讲授内容，使学生在头脑中产生直线与平面垂直初步印象，为下一步数学抽象做准备。
观
察
归
纳
形
成
概
念
今天咱们就来研究这种关系（板书出示课题）
【观测思考】
线面垂直在生活中应用非常广泛，例如，大桥桥柱与水面,旗杆与地面,都市中某些建筑交线与地面，都给咱们以线平面垂直形象。那么，究竟如何才算直线与平面垂直呢？（多媒体演示）
问题1：在阳光下观测直立于地面旗杆，以及它在地面影子，旗杆所在直线与影子所在直线位置关系是什么？
问题2：随着太阳移动影子也会发生移动，在这个过程中，旗杆所在直线与影子所在直线位置关系与否会发生变化？
问题3：旗杆与地面上任意一条但是旗杆底部直线位置关系又是什么？
问题4：通过上述分析，你以为应当如何定义一条直线与一种平面垂直？
【形成概念】
定义：如果直线l与平面α内任意一条直线都垂直，咱们就说直线 l与平面α互相垂直，记作： l⊥α。直线l叫做平面α垂线，平面α叫做直线l垂面。它们唯一公共点P叫做垂足。
定义涉及两个方面，一是“如果直线l与平面α内所有直线垂直，则这条直线与平面垂直”，它可以用来鉴定线面垂直。二是“如果一条直线与一种平面垂直，那么它与平面内所有直线都垂直？”它可以用来鉴定线线垂直。
线面垂直定义比较抽象，若直接给出，学生只能死记硬背，这样，不利于学生思维能力发展，因而，在教学中，应充分发挥学生主观能动性，使其经历从实际背景中抽象出几何概念全过程，协助学生建立感性经验和抽象概念之间联系，实现从详细到抽象过渡。
加深概念理解，掌握概念本质属性。使学生明确，线面垂直定义既是线面垂直鉴定又可以用来判断线线垂直。线线垂直与线面垂直可以互相转化。
探
索
研
究
操
作
确
认
理
解
应
用
。
【定理探究】
虽然咱们可以用定义鉴定线面垂直。但也有一种
问题，用定义鉴定线面垂直过于繁