文档介绍：常见的数学思想方法
一、中考考点：
（组）是解决应用题、实际问题和许多方面数学问题的重要基础知识。在解决问题时，
把某个未知量设为未知数，根据有关的性质、定理或公式，建立起未知数和已知数间的等量
关系，列出方程（组）来解决，这就是方程思想。
数形结合思想是一种重要的数学思想方法。通过图形，探究数量关系，再由数量关系研究图形特征，使问题化难为易， 由数想形、由形知数， 这就是一种数形结合思想。
3. 所谓化归思想就是化未知为已知、化繁为简、化难为易．通过一定的策略和手段， 使复杂
的问题简单化， 陌生的问题熟悉化， 抽象的问题具体化 。转化的内涵非常丰富， 已知与未知、
数量与图形、概念与概念之间、图形与图形之间都可以通过转化，来获得解决问题的转机。
二、基础练习：
（一）整体思想
2 x2
x 1 的值为
2，那么代数式 2x 2
3x 的值等于 ( )A．
1
B．3 C．6D．9
3
2
（
1）所示的喷水池，后来有人建议改为图（
2）的形状，且外圆的
直径不变，喷水池边沿的宽度、高度不变，你认为砌喷水池的边沿（
）
A．图（ 1）需要的材料多
B．图（ 2）需要的材料多
C．图（ 1）、图（ 2）需要的材料一样多
D．无法确定
（二）方程思想
y
2
x 的图象在第一象限内的交点，
3. 如图，已知点
A
是一次函数
y
x 的图象与反比例函数
点 B 在 x 轴的负半轴上， 且 OA=OB，那么△ AOB 的面积为 （
）A．2 B．
2
C．2D．22
2
（三）数形结合思想
， A 是硬币圆周上一点，硬币与数轴相切于原点 OA（ A 与 O 点重合）．假设硬币的直径为 1
个单位长度，若将硬币沿数轴正方向滚动一周，点 A 恰好与数轴上点 A′重合，则点 A′对应的实数
是 ___________．
y k (k 0) 的图象如图所示，那么函数 y kx k 的图象大致是（ ）
x
（四）化归思想
，当半径为 30cm 的转动轮转过 60°角时，传送带上的物体 A 移动的距离为 ________cm．（计
算结果不取近似值）
8cm 的正方形 ABCD的四边沿直线 l 向右滚动 （不滑动），当正方形滚动两面三刀周时，正方形的顶点 A 所经过的路线的长是 __________cm ．
，所有多边形的每条边的长都大于 2，每个扇形的半径都是 1．则第 n 个多边形中，所有
扇形的面积之和是 __________．
（五）数学建模思想
，在电线杆上的
C 处引拉线 CE、 CF固定电