文档介绍：第五节 直线与平面垂直
一、考试要求：认识和理解空间中线面垂直的有关性质与判定。
二、基本概念与性质
1．直线和平面垂直的定义
如果一条直线和一个平面的 直线垂直，那么这条直线和这个平面互相垂直．
2．直线和平面垂直的判定定理
如果一条直线和一个平面内的 直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面．
3、判定直线平面垂直的方法：
（1）定义法：__________________________________。
（2）线面垂直的判定定理__________________________________。
（3）平行线垂直平面的传递性________________________________。
（4）面面垂直的性质：_________________________________________，
__________________________________________。
（5）面面平行的性质：______________________________________。
（6）向量法：___________________________。
4．直线和平面垂直性质
若a⊥，b则
若a⊥，b⊥则
若a⊥，a⊥则
过一点和已知平面垂直的直线有且只有一条．
5．点到平面距离
过一点作平面的垂线 叫做点到平面的距离．
6．直线到平面的距离
一条直线与一个平面平行时，这条直线上 到这个平面的距离叫做直线到平面距离．
7、直线与平面所成角：平面的一条斜线与它在这个平面内的__________所成角，称为这条直线与这个平面的所成角。（当____________时，则__________。当____________时，则__________。即直线与平面所成角的范围为_____________。）
三、基础训练：
（1）.“直线l垂直于平面α内的无数条直线”是“l⊥α”的_________条件。
（2）.给出下列命题，其中正确的两个命题是_________。
①直线上有两点到平面的距离相等，则此直线与平面平行 ②夹在两个平行平面间的两条异面线段的中点连线平行于这两个平面 ③直线m⊥平面α，直线n⊥m，则n∥α ④a、b是异面直线，则存在唯一的平面α，使它与a、b都平行且与a、b距离相等
（3）给出下列命题：（1）若直线垂直于平面内两条直线，则这条直线垂直于这个平面；（2）若直线与平面内的无数条直线垂直，则这条直线垂直于这个平面。（3）若直线垂直于梯形两腰所在直线，则这条直线垂直于这个梯形所在的平面。（4）若一条直线垂直于一个平面的一条垂线，则此直线必平行于这个平面。（5）若平面内的一条直线和这个平面的一条斜线在平面内射影垂直，则此直线也垂直这条斜线。以上命题正确的序号为____________。
（4）是空间两直线，是两个不同的平面，下列有四命题中真命题的是________。
（2）
（3） （4）
三：例题选讲：
题型1：线面垂直的判定
例1：已知PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O