文档介绍：关于多元回归分析
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一元线性回归模型复习
一个自变量X与一个因变量Y
作散点图
模型形式 Y=β0+β1X+ε
回归直线
模型的F检验,T检验,(P值相同,作用等价)
R2决定系数---》相关系数
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房屋售价
房价Y,受面积X1影响,
还有影响因素吗?
受地域x2(市中心与否),结构x3影响(高层与砖混)
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汽车销售
若公司管理人员要预测来年该公司的汽车销售额y时,影响销售额的因素---广告宣传费x1
还有个人可支配收入x2,价格x3
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研究地区经济增长GDP,受劳动力投入人数x1影响!
还有:资本要素X2,科技水平X3的影响
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多元回归应用
例:财政收入y为因变量。自变量如下:x1工业总产值,x2农业总产值,x3建筑业总产值,x4人口数,x5社会商品零售总额。
例:股票价格Y,自变量为每股收益X1,每股帐面价值X2。
例:失业的时间长度Y(月),自变量有学历x1,年龄x2,工龄X3.
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多元回归模型 (multiple regression model)
描述因变量 y 依赖于自变量 x1 , x2 ,…, xk 和误差项的方程,称为多元回归模型
β0 ,β1,β2 ,,βk是参数
是被称为误差项的随机变量
包含在y里面但不能被k个自变量的线性关系所解释的变异性
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地区
GDP
就业人员
(万人)
投资
(亿元)
北京
天津
河北
山西
内蒙古
辽宁
吉林
黑龙江
多元回归样本数据
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多元回归模型
模型矩阵表示
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多元回归模型基本假定
误差项ε是一个期望值为0的随机变量,即E()=0
对于自变量x1,x2,…,xk的所有值,的方差 2都相同
误差项ε是一个服从正态分布的随机变量,即ε~N(0,2),且相互独立
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