文档介绍：非线性规划?非现性规划的基本概念定义如果目标函数或约束条件中至少有一个是非线性函数时的最优化问题就叫做非线性规划问题. 一般形式:(1) 其中,是定义在 E n 上的实值函数,简记: ?? Xf min ?????????????. ,..., 2,10 m; 1,2,..., 0..ljXh iXgts j i?? n TnExxxX??,,, 21? jihgf,, 1nj 1ni 1nE:h,E:g,E:E E Ef???1非线性规划定义 1把满足问题( 1)中条件的解称为可行解(或可行点), 所有可行点的集合称为可行集(或可行域).记为 (1) 可简记为. ?????? n jiEXXhXgXD???????,0,0| )( nEX??? Xf DX? min 2非线性规划定义 2对于问题(1) ,设,若存在 , 使得对一切,且,都有,则称 X *是f(X) 在D上的局部极小值点(局部最优解).特别地当时, 若,则称 X *是f(X) 在D上的严格局部极小值点(严格局部最优解). DX?*0?? DX????*XX *XX????? XfXf?*???? XfXf?*3非线性规划定义 3 对于问题(1), 设 , 对任意的 , 都有则称 X *是f(X) 在D上的全局极小值点(全局最优解).特别地当时,若,则称 X *是f(X) 在D上的严格全局极小值点(严格全局最优解). DX?*DX????? XfXf?* *XX????? XfXf?* 4非线性规划?如何用 LINGO 软件求解非线性规划问题? 5非线性规划例1 min f(x 1,x 2)=-2x 1-6x 2+x 1 2-2x 1x 2+2x 2 2 . x 1+x 2≤2 -x 1+2x 2≤2 x 1≥0, x 2≥0 6非线性规划? Lingo 程序? MIN =-2 * X1-6 * X2+X1 * X1- 2* X1 * X2+2 * X1 * X1; ? X1+X2<=2; ?-X1+2 * X2<=2; 7非线性规划?计算结果? Objective value: - ? X1 = X2 = 8非线性规划?练****题 1 22 21212 12 12 minxxxxf?????2x 1+3x 2 6 x 1+4x 2 5 x 1,x 2 0 ??? 9非线性规划?例2)12424()( 221 22 21 1?????xxxxxexf xx 1 +x 2 =0 . +x 1x 2 - x 1 - x 2 0 -x 1x 2 –100?? 10