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2020/3/27
绝对值计算化简专项练习 30题（有答案）
1．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简： |2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a﹣b|
2．有理数 a，b，c在数轴上的对应位置如图，化简： |a﹣b|+|b﹣c|+|a﹣c|．
3．已知xy＜0，x＜y且|x|=1，|y|=2．
1）求x和y的值；
2）求的值．
4．计算：|﹣5|+|﹣10|÷|﹣2|．
5．当x＜0时，求的值．
6．若abc＜0，|a+b|=a+b，|a|＜﹣c，求代数式的值．
7．若|3a+5|=|2a+10| ，求a的值．
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8．已知|m﹣n|=n﹣m，且|m|=4，|n|=3，求（m+n）2的值．
9．a、b在数轴上的位置如图所示，化简： |a|+|a ﹣b|﹣|a+b|．
10．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式： |a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|+|2a| ．
11．若|x|=3，|y|=2，且x＞y，求x﹣y的值．
12．化简：|3x+1|+|2x ﹣1|．
13．已知：有理数 a、b在数轴上对应的点如图，化简 |a|+|a+b| ﹣|1﹣a|﹣|b+1|．
2003
14．++=1，求（） ÷（××）的值．
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15．（1）|x+1|+|x 2|+|x 3|的最小
2）|x+1|+|x2|+|x3|+|x1|的最小
3）|x2|+|x4|+|x6|+⋯+|x20|的最小
16．算：| |+| |+| |+⋯+| |
17．若a、b、c均整数，且 |a b|3+|c a|2=1，求|a c|+|c b|+|b a|的．
18．已知a、b、c三个数在数上点如，其中 O原点，化|b a| |2a b|+|a c| |c|．
19．求|x 1|+|x 3|+⋯+|x 2003|+|x 2005|的最小．
20．算：．
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21．算：
（1）+| | | | （2）| 16|+|+36| | 1|
22．算
（1）| 5|+| 10| | 9|； （2）| 3|×| 6| | 7|×|+2|
23．算．
（1）；
（2）．
24．若x＞0，y＜0，求：|y|+|x y+2| |y x 3|的．
25．真思考，求下列式子的．
．
26．当x取何，|x 1|+|x 2|+|x 3|+⋯+|x 2011|取得最小，并求出最小．
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27．（1）当x在何范， |x 1| |x 2|有最大，并求出最大．
（2）当x在何范，|x 1| |x 2|+|x 3| |x 4|有最大，并求出它的最大．
（3）代数式|x 1| |x 2|+|x 3| |x 4|+⋯+|x 99| |x 100|最大是 _________ （直接写出果）
28．：
一个非数的等于它本身，数的等于它的相反数，所以，当 a≥0 |a|=a，根据以上完成下列
各：
（1）|π|= _________ ；
2）算=_________；
3）猜想：=_________，并明你的猜想．
29．（1）已知|a 2|+|b+6|=0 ，a+b= _________
2）求|1|+||+⋯+||+||的．
30．已知m，n，p足|2m|+m=0，|n|=n，p?|p|=1，化|n| |m p 1|+|p+n| |2n+1|．
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参考答案：
1．解：∵a、