5海盗分宝石问题.doc

文档介绍：. .
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5海盗分宝石问题
5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值。
他们决定这么分：
1。抽签决定自己的〔1，2，3，4，5〕
2。首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进展表决，当且仅当半数和超过半数的人同意时，按照他的提案进展分配，否那么将被扔入大海喂鲨鱼。
3。如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进展表决，当且仅当半数和超过半数的人同意时，按照他的提案进展分配，否那么将被扔入大海喂鲨鱼。
4。以次类推......

条件：
每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。 问题：
第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化"
标准答案：
1号海盗分给3号1颗宝石，4号或5号海盗2颗，独得97颗。分配方案为：97，0，1，2，0 或 97，0，1，0，2。
推理过程：从后向前推，如果1—3号海盗都喂了鲨鱼，只剩4号和5号的话，5号一定投反对票让4号喂鲨鱼，以独吞全部宝石。所以，4号唯有支持3号才能保命。3号知道这一点，就会提出〔100，0，0〕的分配方案，对4号、5号
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一毛不拔而将全部宝石占为己有。因为他知道4号一无所有但还是会投赞成票，再加上自己一票他的方案即可通过。不过，2号推知到3号的方案，就会提出〔98，0，1，1〕的方案，即放弃3号，而给予4号和5号各一颗宝石。
由于该方案对于4号和5号来说比在3号分配时更为有利，他们将支持他不希望他出局而由3号来分配。
这样，2号将拿走98颗宝石。不过，2号的方案会被1号所洞悉，1号将提出(97，0，1，2，0)或(97，0，1，0，2)的方案，即放弃2号，而给3号一颗宝石，同时给4号〔或5号〕2颗宝石。由于1号的解决方案对于3号和4号〔或5号〕来说，相比2号分配时更优，他们将投1号的赞成票，再加上1号自己的票，1号的方案通过，97颗宝石可以轻松落入囊中。这无疑是1号能够获取最大收益的方案了。
在"海盗分赃"模型中，任何"分配者"想让自己的方案获得通过的关键是，事先考虑清楚"挑战者"的分配方案是什么，并用最小的代价获取最大收益，拉拢"挑战者"分配方案中最不得意的人们。1号看起来最有可能喂鲨鱼，但他牢牢地把握住先发优势，结果不但消除了死亡威胁，还收益最大。而5号，看起来最