文档介绍：我们先来观察几个算式：
27-11=16
(27+2)-(11+2)=16
(27-3)-(11-3)=16
差不变规律
差不变的应用
计算中的应用
应用题中的应用
图形题中的应用
第一页
例1 如图,甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米?
4
8
6
乙
甲
B
A
C
D
O
分析：直接求甲和乙的面积，是无法求出的。但是如果甲和乙同时美丽笑容的面积，即分别是△ABC和△ABD，面积差容易求出。
S甲-S乙= (S甲+ )-(S乙+ )
= S△ABC- S△ABD
= 8×6÷2- 8×4÷2
= 8(cm2)
寻找美丽笑容
第二页
例2 如图,求阴影部分面积差。(单位：cm)
分析：甲和乙同时加上美丽笑容的面积，面积差容易求出。
S甲-S乙= (S甲+ )-(S乙+ )
= SCEFG- S△FBG
= 12×12-(12+10)×12÷2
= 12(cm2)
10
10
12
12
甲
乙
A
B
C
D
E
F
G
O
寻找美丽笑容
第三页
小结：求两个图形的面积差时，如果这两个图形面积不能直接求出，我们就可以考虑利用“差不变”——两个图形同时增加(或减去)同一部分(或面积相等的部分)，把不易求的面积差转化成两个较容易求的图形的面积差。
第四页
例3 图中ABCD是长方形，三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米，求ED的长。
A
B
C
D
E
F
6cm
4cm
分析：求ED，在△EFD中显然求不出来，故需求出△EFD中EC的长。
(SEFD+ )-(SABF+ )=6
S△ EFD - S△ABF =6
SBCE - SABCD=6
SBCE = SABCD+6=6×4+6=30
EC= 30×2÷6=10(cm)
ED= 10 – 4=6(cm)
寻找美丽笑容
第五页
例4 如图,平行四边行BCEF中,BC=8厘米,直角三角形中,AC=10厘米,阴影部分面积比三角形ADH的面积大8平方厘米,求AH长多少厘米?
A
H
E
C
B
F
D
(S阴+ )-(SADH+ )=8
S阴 - S△ADH =8
SBCEF - SABC=8
SBCEF = SABC+8=8×10÷2+8=48
HC= 48÷8=