经济应用数学二(线性代数).doc

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２065 －　经济应用数学二(线性代数)
单项选择题
１．设A和B都是n阶矩阵,且|A+AB|=0，则有（ ）
Ａ.|A｜=0
Ｂ.|E＋B|＝０
Ｃ.|A|＝0 或|E+B|＝0
D．｜A｜＝０且 |E+B|＝0
答案：C
 
2.
 
B.－１ 
C．２ 
D.－2 
答案：Ｃ
 
3．若Ｃ=ＡB，则(　 )
；
；
C．A与B的列数相同；
。
答案：D
 
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*是A的伴随矩阵，且|Ａ|≠0,刚A的逆矩阵A-1=（  ）。
*
B.|A|A*
C．　；
Ｄ．A'A＊
答案:C
 
,则知 ( )
A．Ａ中所有ｒ阶子式不为０；
B．Ａ中所有r+１阶子式都为0;
,r+1阶子式可能不为0;
-1阶子式都为0。
答案：Ｂ
 
＊是Ａ的ｎ阶伴随矩阵,且Ａ可逆,刚|Ａ＊|=(　 )。
A.｜Ａ｜ ;
;
C.|A|n－1
D.|Ａ|ｎ+1
答案:Ｃ
 
7．设Ａ,Ｂ，Ｃ为同阶矩阵,若ＡＢ=AＣ，必推出Ｂ=C,则Ａ应满足条件（ 　）
A.|Ａ｜≠０
=O
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C.|A|＝0
Ｄ．A≠0
答案：A
 
,B是同m×ｎ矩阵,如果AＣＴB有意义，则Ｃ应是（    ）矩阵。
×n
×m
×t
×m
答案：C
 
　A、Ｂ为n阶矩阵,A可逆,ｋ≠０,则运算( 　）正确．
A.
Ｂ．
C.
D.
答案:D
 
,且｜A|＝2，则|A｜－1=(      　)。

Ｂ.－２
C.
Ｄ．
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答案:C
 
11．设 A是m×k矩阵,　B是ｍ×n矩阵, C是s×k矩阵, D是s×n矩阵,且k≠n, 则下列结论错误的是(　　）.
×ｋ矩阵
×k矩阵
×s矩阵
×k矩阵
答案：B
 
1２．设　A、Ｂ为n阶方阵,则（　　)．
Ａ．
Ｂ.
C.
＝ O时,Ａ　=　O或Ｂ = O
答案:A
 
1３．设A　， B均为n 阶方阵,　下面结论正确的是( 　)。
A．若A　,Ｂ均可逆,　则 A + B 可逆
B．若A ,B均可逆,　则　AB　可逆
+ Ｂ可逆, 则　Ａ－ B 可逆
Ｄ．若Ａ +　Ｂ可逆, 则 A， B均可逆
答案:Ｂ
 
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１4．当（　　)时,A =是正交阵．
= １,　ｂ = 2,　ｃ　＝　3
＝　b　=　c ＝ 1
Ｃ.
Ｄ.
答案：C
 
,且Ａ２＝０，以下成立的是（　 ）
=０
=0
（A)=0
(A)=3
答案:B
 
,正确的是( 　)
A.
,则;
,B是三角矩阵，则A+B也是三角矩阵；
Ｄ．
答案：Ｄ
 
（ 　)时,线性无关.
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A．t≠１;
B．ｔ=1　；
≠０;
=0.
答案:A
 
18．设  α1,α２,…，αｓ为ｎ维向量组，　且秩R（α1,α2,…,αs)=r 则（ 　)。
;
r+1　个向量线性相关;
;
D．该向量组有若干个极大无关组.
答案：Ｂ
 
19．如果两个同维的向量组可以相互线性表示, 则这两个向量组（　 ).



D．秩相等
答案:D
 
20．设α1,α2,α３是AX = B的三个线性无关的解,　其中A是秩为１的4×3矩阵, B是４维列向量,则下列( 　）是ＡX＝O的基础解系.
+α２+α3
+α２－2α３
,α2,α3
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－α１，α3-α２
答案：D
 
2１．如果两个同维的向量组等价,则这两个向量组(　 )
;
Ｂ．所含向量的个数相等；
C．不相等 ;
。
答案:Ｄ
 
，是指（ )
A．ＰＡP-1=B
B．QTＡQ=Ｂ
-1ＡＱ＝B
=Ｅ(Ｑ,Ｐ,Q均为ｎ阶可逆方阵)
答案：C
 
23．当A是正交阵时,下列结论错误的是(　 ).
A．Ａ-1=