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【精品文档】第 2 页<br****题
F
l/2
l/2
A
B
10−1 一工字型钢梁，在跨中作用集中力F，已知l=6m，F=20kN，工字钢的型号为20a，求梁中的最大正应力。
解：梁内的最大弯矩发生在跨中
查表知20a工字钢
则
10−2 一矩形截面简支梁，受均布荷载作用，梁的长度为l，截面高度为h，宽度为b，材料的弹性模量为E，试求梁下边缘的总伸长。
q
l
A
B
b
h
解：梁的弯矩方程为
则曲率方程为
梁下边缘的线应变
下边缘伸长为
10−3 已知梁在外力作用下发生平面弯曲，当截面为下列形状时，试分别画出正应力沿横截面高度的分布规律。
解：各种截面梁横截面上的正应力都是沿高度线性分布的。中性轴侧产生拉应力，另一侧产生压应力。
10−4 一对称T形截面的外伸梁，梁上作用均布荷载，梁的尺寸如图所示，已知l=,q=8KN/m，求梁中横截面上的最大拉应力和最大压应力。
l/3
B
C
q
A
l
10cm
8cm
4cm
4cm
解：
1、设截面的形心到下边缘距离为y1
则有
则形心到上边缘距离
于是截面对中性轴的惯性距为
2、作梁的弯矩图
设最大正弯矩所在截面为D，最大负弯矩所在截面为E，则在D截面
在E截面上
所以梁内，
10−5 一矩形截面简支梁，跨中作用集中力F，已知l=4m，b=120mm，h=180mm，弯曲时材料的许用应力[
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σ]=10Mpa，求梁能承受的最大荷载Fmax。
F
l/2
l/2
A
B
b
h
解：梁内的最大弯矩发生在跨中
矩形截面梁
则由 得
即
10−6 由两个28a号槽钢组成的简支梁，如图所示，已知该梁材料为Q235钢，其许用弯曲正应力[σ]=170Mpa，求梁的许可荷载[F]。
F
2m
B
A
F
F
2m
2m
2m
解：作弯矩图
3F
3F
4F
梁内的最大弯矩发生在跨中
矩形截面梁
则由 得
即
10−7 圆形截面木梁，梁上荷载如图所示，已知l=3m，F=3kN，q=3kN/m，弯曲时木材的许用应力[σ]=10MPa，试选择圆木的直径d。
C
A
q
d
F
l
l/3
A
B
C
解：作弯矩图
则由 得
即 ，得
A
B
P
F
1m
4m
10m
C
D
1m
10−8 起重机连同配重等重P=50kN，行走于两根工字钢所组成的简支梁上，如图所示。起重机的起重量F=10kN，梁材料的许用弯曲应力[σ]=170Mpa，试选择工字钢的型号。设全部荷载平均分配在两根梁上。
解：设起重机***距A端为x，则有
从而确定出 ，
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