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《直线与平面垂直的判断（一） 》的教案
教材：人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学（ A版）》必修2
课题： 直线与平面垂直的判断（一）
一、教学目标
借助对图片、实例的察看，抽象概括出直线与平面垂直的定义，并能正确理解直线与平面垂直的定义。
通过直观感知，操作确认，概括直线与平面垂直判断的定理，并能运用判断定理证明一些空间位置关系的简单命题，进一步培养学生的空间观点。
让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣。二、教学重点、难点
教学重点：操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判断定理。
教学难点：操作确认并概括出直线与平面垂直的判断定理及初步运用。三、课前准备
教师准备：教学课件
学生自备：三角形纸片、铁丝（代表直线）、纸板（代表平面）、三角板四、教学过程设计
直线与平面垂直定义的建构
（1）创设情境
①请同学们察看图片，说出旗杆与地面、高楼的侧棱与地面的位置有什么关系？②请把自己的数学书打开直立在桌面上，察看书脊与桌面的位置有什么关系？③请将①中旗杆与地面的位置关系画出相应的几何图形。
2）察看概括①思考：一条直线与平面垂直时，这条直线与平面内的直线有什么样的位置关系？②多媒体演示：旗杆与它在地面上影子的位置变化。
③概括出直线与平面垂直的定义及相关观点。 l
定义：如果直线 l与平面α内的任意一条直线都垂直，
α
P
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我们就说直线 l与平面α互相垂直，记作：l⊥α.
直线l叫做平面α的垂线，平面α叫做直线l的垂面．直线与平面垂直时，它们唯一的公共点P叫做垂足。
用符号语言表示为：
m是平面内任一直线
l
m
3）辨析（完成下列练面内的无数条直线，那么这条直线就与这个平面垂直。
②若a⊥α,b α，则a⊥b。
在创设情境中，学生练习本上画图，教师针对学生出现的问题，如不直观、不标字母等
加以强调，并指出这就叫直线与平面垂直，引出课题。
在多媒体演示时，先展示动画
1使学生感觉到旗杆AB所在直线
A
与过点B的直线都垂直。再展示动画
2使学生明确旗杆AB所在直线
与地面内任意一条但是点B的直线B1C1也垂直，进而引导学生概括出
B
B1
C
C1
直线与平面垂直的定义。
在辨析问题中，解释“无数”与“任何”的不同，并说明线面垂直的定义既是线面垂直的判断又是性质，线线垂直与线面垂直可以相互转变，给出常用命题：
a
a b
b
直线与平面垂直的判断定理的探究（1）设置问题情境
提出问题：学校广场上树了一根新旗杆，现要查验它是否与地面垂直，你有什么好办法？（2）折纸试验
如图，请同学们拿出准备好的一块（任意）三角形的纸片，我们一起来做一个实验：
过△ABC的极点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上，（BD、DC与桌面接触）.察看并思考：
①折痕AD与桌面垂直吗？
A
②怎样翻折才能使折痕AD与桌面所