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人教版九年级下册数学知识点
数学不是教出来的，是悟出来的，是自学出来的。数学不是看会的，是算会的。学数学最重要的就是解题实力，同时上课要仔细听讲、课后做匹配练****学会以不变应万变。下面是我整理的人教版九年级下册数学学问点，仅供参考希望能够帮助到大家。
人教版九年级下册数学学问点
二次函数概述
二次函数(quadraticfunction)是指未知数的次数为二次的多项式函数。二次函数可以表示为f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)。其图像是一条主轴平行于y轴的抛物线。
一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：
一般式：y=ax^2;+bx+c(a≠0，a、b、c为常数)，则称y为x的二次函数。顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
顶点式：y=a(x-h)^2+k或y=a(x+m)^2+k(两个式子实质一样,但初中课本上都是第一个式子)
交点式(与x轴)：y=a(x-x1)(x-x2)
重要概念：(a，b，c为常数，a≠0，且a确定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下。IaI还可以确定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大。)
二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
x是自变量，y是x的二次函数
x1,x2=[-b±根号下(b^2-4ac)]/2a(即一元二次方程求根公式
求根的方法还有十字相乘法和配方法
开口方向：a>0向上，a<0向下
顶点坐标：(0,0)
对称轴：Y轴
函数改变：
(1)当a>0
x>0时，y随x增大而增大;
x<0时，y随x增大而减小.
(2)当a<0
x>0时，y随x增大而减小;
x<0时，y随x增大而增大.
(小)值：
(1)当a>0，当x=0时，y最小=0.
(2)当a<0，当x=0时，y=，自变量x和因变量y之间存在如下关系：
(1)一般式：y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，a≠0),则称y为x的二次函数。顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
(2)顶点式：y=a(x-h)2+k或y=a(x+m)^2+k(a,h,k为常数，a≠0).
(3)交点式(与x轴)：y=a(x-x1)(x-x2)
(4)两根式：y=a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，即一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根，a≠0.
说明：
(1)任何一个二次函数通过配方都可以化为顶点式y=a(x-h)2+k，抛物线的顶点坐标是(h,k)，h=0时，抛物线y=ax2+k的顶点在y轴上;当k=0时，抛物线a(x-h)2的顶点在x轴上;当h=0且k=0时，抛物线y=ax2的顶点在原点.
(2)当抛物线y=ax2+bx+c与x轴有交点时，即对应二次方程ax2+bx+c=0有实数根x1和x2存在时，依据二次三项式的分解公式ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2),二次函数y=ax2+bx+c可转化为两根式y=a(x-x1)(x-x2).
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