小升初数学典型应用题(可用).doc

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小升初数学典型应用题
应用题类型：
1、归一问题
2、归总问题
3、和差问题
4、和倍问题
5、差倍问题
6、倍比问题
7、相遇问题
8、追与问题
9、植树问题
10厘米〕
长方形的面积 ＝10×8＝80〔平方厘米〕
答：长方形的面积为80平方厘米。
例3 有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。
解 甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙，从中可以看出甲比丙多〔32－30〕＝2千克，且甲是大数，丙是小数。由此可知
甲袋化肥重量＝〔22＋2〕÷2＝12〔千克〕
丙袋化肥重量＝〔22－2〕÷2＝10〔千克〕
乙袋化肥重量＝32－12＝20〔千克〕
答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。
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例4 甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐？
解 “从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐〞，这说明甲车是大数，乙车是小数，甲与乙的差是〔14×2＋3〕，甲与乙的和是97，因此
甲车筐数＝〔97＋14×2＋3〕÷2＝64〔筐〕
乙车筐数＝97－64＝33〔筐〕
答：甲车原来装苹果64筐，乙车原来装苹果33筐。
4 和倍问题
【含义】 两个数的和与大数是小数的几倍〔或小数是大数的几分之几〕，要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。
【数量关系】 总和 ÷〔几倍＋1〕＝较小的数
总和 － 较小的数 ＝ 较大的数
较小的数 ×几倍 ＝ 较大的数
【解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
例1 果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？
解 〔1〕杏树有多少棵？ 248÷〔3＋1〕＝62〔棵〕
〔2〕桃树有多少棵？ 62×3＝186〔棵〕
答：杏树有62棵，桃树有186棵。
例2 东西两个仓库共存粮480吨，，求两库各存粮多少吨？
解 〔1〕西库存粮数＝480÷〔＋1〕＝200〔吨〕
〔2〕东库存粮数＝480－200＝280〔吨〕
答：东库存粮280吨，西库存粮200吨。
例3 甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，假如每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，几天后乙站车辆数是甲站的2倍？
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解 每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，相当于每天从甲站开往乙站〔28－24〕辆。把几天以后甲站的车辆数当作1倍量，这时乙站的车辆数就是2倍量，两站的车辆总数〔52＋32〕就相当于〔2＋1〕倍，
那么，几天以后甲站的车辆数减少为
〔52＋32〕÷〔2＋1〕＝28〔辆〕
所求天数为 〔52－28〕÷〔28－24〕＝6〔天〕
答：6天以后乙站车辆数是甲站的2倍。
例4 甲乙丙三数之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三数各是多少？
解 乙丙两数都与甲数有直接关系，因此把甲数作为1倍量。
因为乙比甲的2倍少4，所以给乙加上4，乙数就变成甲数的2倍；
又因为丙比甲的3倍多6，所以丙数减去6就变为甲数的3倍；
这时〔170＋4－6〕就相当于〔1＋2＋3〕倍。那么，
甲数＝〔170＋4－6〕÷〔1＋2＋3〕＝28
乙数＝28×2－4＝52
丙数＝28×3＋6＝90
答：甲数是28，乙数是52，丙数是90。
5 差倍问题
【含义】 两个数的差与大数是小数的几倍〔或小数是大数的几分之几〕，要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。
【数量关系】 两个数的差÷〔几倍－1〕＝较小的数
较小的数×几倍＝较大的数
【解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
例1 果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵？
解 〔1〕杏树有多少棵？ 124÷〔3－1〕＝62〔棵〕
〔2〕桃树有多少棵？ 62×3＝186〔棵〕
答：果园里杏树是62棵，桃树是186棵。
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例2 爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？
解 〔1〕儿子年龄＝27÷〔4－1〕＝9〔岁〕
〔2〕爸爸年龄＝9×4＝36〔岁〕
答：父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁。
例3 商场改革经营管理方法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元