文档介绍：如图，在△ ABC中， D是 BC中点， DE⊥ AB， DF⊥ AC，垂足分别是 E、F， DE＝ DF. 求证： AB=AC
时，试问 DE，AD， BE具有怎样的等量关系请写出这个等量关系，并加以证明．
M
M
C
M
D
C
C
E N
D
E
A
B
A
B
A
B
E
N
D
图 1
图 2
N
图 3
17 如图， AD是△ ABC的中线， DE⊥ AB于 E， DF ⊥ AC于 F， 且 BE=CF， 求证： (1)AD 是∠ BAC的平分线；
(2)AB=AC．
A
1 2
E F
B D C
18 如图，等腰直角三角形 ABC中，∠ ACB＝ 90°， AD为腰 CB上的中线， CE⊥ AD交 AB于 E．求证∠ CDA＝∠ EDB．
C
19 在 Rt △ ABC中，∠ A＝ 90°， CE是角平分线，和高 AD相交于 F，作 FG∥ BC交 AB于 G，求证： AE＝ BG．
A
E
G F
20 如图，△ ABC是等边三角形，∠ BDC＝ 120o，说明 AD=BD+CD的理由
B C
D
21 如图，在△ ABC中， AD是中线， BE交 AD于 F, 且 AE=EF,说明 AC=BF的理由
22 如图，在△ ABC中，∠ ABC=100o， AM=AN,CN=CP,求∠ MNP的度数
23 如图，在△ ABC中,AB=BC,M,N 为 BC边上的两点，并且∠ BAM=∠CAN,MN=AN,求∠ MAC的度数 .
24 如图，∠ BAC=90o,AD⊥ BC, ∠ 1=∠ 2,EF ⊥BC, FM⊥AC,说明 FM=FD的理由
19．如图，△ ABC中， D 是 BC的中点， DE⊥DF，试判断 BE+CF与 EF 的大小关系，并证明你的结论．
21．如图，在△ ABC中，∠ ABC=60°， AD、CE分别平分∠ BAC、∠ ACB，求证： AC=AE+CD．
练习：
1. ：如图， AB
AC， AD
AE ， 12 。求证： ABDACE 。
一.
选择题
1.
如下图，在△ ABC中， AB＝ AC，D 是 BC的中点，点 E 在 AD上，那么图中的全等三角形共有〔
〕
对
对
对
对
2