文档介绍：. .
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自适应滤波器出现以后，开展很快。由于设计简单、性能最正确，自适应滤波器是目前数字滤波器领域是活泼的分支，也是数字滤波器研究的热点。主要自适应滤波器有：递推最小二乘(RLS)滤波器、最小均方差(LMS)滤波器、格型滤波器、无限冲激响应(IIR)滤波器。其中LMS滤波器和RLS滤波器具有稳定的自适应行为而且算法简单，收敛性能良好。将作为本文研究的重点。
自适应滤波器是相对固定滤波器而言的，固定滤波器属于经典滤波器，它滤波的频率是固定的，自适应滤波器滤波的频率那么是自动适应输入信号而变化的，所以其适用围更广。在没有任何关于信号和噪声的先验知识的条件下，自适应滤波器利用前一时刻已获得的滤波器参数来自动调节现时刻的滤波器参数，以适应信号和噪声未知或随机变化的统计特性，从而实现最优滤波。
自适应滤波器是以最小均方误差为准那么，由自适应算法通过调整滤波器系数，以到达最优滤波的时变最正确滤波器。设计自适应滤波器时，可以不必预先知道信号与噪声的自相关函数，在滤波过程中，即使噪声与信号的自相关函数随时间缓慢变化，滤波器也能自动适应，自动调节到满足均方误差最小的要求。自适应滤波器主要由参数可调的数字滤波器和调整滤波器系数的自适应算法两局部构成自适应滤波器的一般构造。实际上，自适应滤波器是一种能够自动调整本身参数的特殊维纳滤波器，在设计时不需要实现知道关于输入信号和噪声的统计特性的知识，它能够在自己的工作过程中逐渐"了解〞或估计出所需的统计特性，并以此为依据自动调整自己的参数，以到达最正确滤波效果。一旦输入信号的统计特性发生变化，它又能够跟踪这种变化，自动调整参数，使滤波器性能重新到达最正确。[4]
第2章 自适应滤波的原理及应用
引言
在对随机信号处理过程中经常用到的是维纳滤波器和卡尔曼滤波器两种滤波器。维纳(Weiner)滤波，它根据平稳随机信号的全部过去和当前的观察数据来估计信号的当前值，在最小均方差的条件下得到系统的传递函数或者冲击响应，它是一种最优线性滤波方法，参数是固定的，适用于平稳随机信号。卡尔曼滤波，它是依据当前时刻数据的观测值和前一时刻对该时刻的预测值进展递推数据处理的滤波算法。它自动调节本身的冲击响应特性，或者说，自动的调节数字滤波器的系数，以适应信号变化的特性，从而到达最优化滤波。它的参数是时变的，适用于非平稳随机信号。然而，只有对信号噪声的统计特性先验的情况下，这两种滤波器才能获得最优滤波。可是，在实际应用中，常常无法得到这些统计特性的先验知识；或者，统计特性是随时间变化的。因此，用维纳或卡尔曼滤波器实现不了最优滤波。在这种情况下，自适应能够提供卓越的滤波性能。
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所谓自适应滤波，就是利用前一时刻己获得的滤波器参数等结果，自动的调节现时刻的滤波器参数，以适应信号和噪声未知的或随时间变化的统计特性，从而实现最优滤波。自适应滤波器实质上就是一种能调节其自身传输特性以到达最优化的维纳滤波器。自适应滤波器不需要关于输入信号的先验知识，计算量小，特别适用于实时处理。
由于无法预先知道信号和噪声的特性或者它们是随时间变化的，仅仅用FIR和IIR两种具有固定滤波系数的滤波器无法实现最优滤波。在这种情况下，必须设计自适应滤波器，以跟踪信号和噪声的变化。
自适应滤波器是以最小均方误差为准那么，由自适应算法通过调整滤波器系数，以到达最优滤波的时变最正确滤波器。设计自适应滤波器时，可以不必预先知道信号与噪声的自相关函数，在滤波过程中，即使噪声与信号的自相关函数随时间缓慢变化，滤波器也能自动适应，自动调节到满足均方误差最小的要求。自适应滤波器主要由参数可调的数字滤波器和调整滤波器系数的自适应算法两局部构成自适应滤波器。参数可调数字滤波器可以是FIR滤波器或IIR数字滤波器，也可以是格形滤波器[6]
图2-1示出了自适应滤波器的一般构造。
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