文档介绍：《直线和平面垂直的断定》的教学设计
安顺二中数学组 刘战献
教材：人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学(A版)》必修2
课题：。1直线和平面垂直的断定
一、教学目的
1。借助对图片、实例的观察，抽象概括出直线和平师补充说明，同时给出符号语言表述。（精品文档请下载）
在理解直线和平面垂直的断定定理时，强调“两条”、“相交"缺一不可,并结合前面
“检验旗杆和地面垂直”问题再进展确认。指出要判断一条直线和一个平面是否垂直，取决于在这个平面内能否找到两条相交直线和直线垂直，这充分表达了“直线和平面垂直"和“直线和直线垂直”互相转化的数学思想。（精品文档请下载）
4。 直线和平面垂直的断定定理的初步应用
（1）尝试练习：a
b\b
α
m
n
例1:如图,a∥b，a⊥α，求证：b⊥α。
此题有一定难度，老师引导学生分析思路，可利用线面垂直的定
义证，也可用断定定理证,提示辅助线的添法，学生练习本上完成,
对照课本P69例2，完善自己的解题步骤。
（2)探究——尝试练习：如图，直四棱柱（侧棱和底面垂直的棱柱称为直棱柱)中，底面四边形满足什么条件时，？（精品文档请下载）
设计意图：能合理寻找平面证线面垂直从而得出线线垂直，体会转化思想在证题中的作用。
师生活动：学生考虑讨论，请一位同学展示并分析其思路，老师参和讨论。
5。 直线和平面所成的角
(1）观察如以下图,当一条直线假设不和平面垂直时,
那么直线和平面形成一定的角，如何找到这个角?如何刻
画这个角? 板书:直线和平面所成的角
（2)概念的讲解：斜线 ; 斜足； 斜线在平面上的投影；
直线和平面所成的角的概念.
直线和平面所成角的范围：
一条直线垂直于平面，我们说它们所成的角是直角
一条直线和平面平行或在平面内，我们说它们所成的角是0°的角．
直线和平面所成的角θ的取值范围为：
6. 直线和平面所成角的初步应用
例2在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求直线A1B和平面A1B1CD所成的角。
此题有一定难度，老师引导学生分析思路，然后老师引导学生书写
解题过程。
7。小结：直线和平面所成角的步骤
①作图-找出或作出直线在平面上的射影
②证明—证明所找或所作角即为所求角 ③计算-通常在三角形中计算角
（1）通过本节课的学面垂直的方法？
（2)在证明直线和平面垂直时应注意哪些问题？
（3）如何找到线面角？和怎样求解线面角的大小？
（4）本节课你还有哪些问题？
学生发言，互相补充，老师点评，归纳出判断直线和平面垂直的方法,给出框图（投影展示），同时,说明本课蕴含着转化、类比、归纳、猜测等数学思想方法，强调“平面化"是解决立体几何问题的一般思路，并鼓励学生反思，大胆质疑，老师作好记录，以便查缺补漏。（精品文档请下载）
课本P67 练习 和导学案
【板书设计】
直线和平面垂直的定义：
直线和平面垂直的断定定理：
例1：
例2：
直线和平面垂直的定义：
直线和平面垂直的断定定理：
直线和