文档介绍：数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化.
大千世界处在不停的运动变化中,如何来研究这些运动变化并寻找规律呢?
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《变量与函数》
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：每张《哈里·波特7》电影票的售价为50元.
（1）若一场售；
（2）“行程问题”中s=60t，常量是 ，变量是 ；
（3）“气温变化问题”， 变量是 ；
（4）某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是 。其中的变量是 。常量是 。
（5）计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价 a（元）的关系式为 。其中的变量是 ，常量是 。
（6）圆的周长公式 ，这里的变量是 ，常量是 。
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60
t和s
t和T
X和y
y=4n
n和y
4
n=50/a
a和n
50
r和C
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自主探究
探究： 2011年深圳大运会主火炬手刘翔 以 3米／秒的速度跑步前进传递火炬，传递路程为S米，传递时间为t秒。 ：
，变化的量是 .没变化的量是 .
t(秒)
1
2
3
4
s(米)
路程s与时间t
速度3米/秒
3
6
9
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S=3t
.
________＿ 随着 的变化而变化
当 确定一个值时， 就随之确定一值。
传递路程S
传递路程S
传递时间t
传递时间t
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设问：
（2）探究问题中s=3t ，当t=2时,s有没有值和它对应？有几个？当t=3, 4……呢？
（1）前面所有问题中，每次都出现了几个变量？同一个问题中的变量之间有什么联系？
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（一）自变量、函数的概念
设在某一变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y总有唯一的值与它对应，我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值．
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㈡.自变量、函数、函数值：
指出前面三个问题中的自变量与函数.
1.“票房收入问题”中y=10x，对于x的每一个值，y都有
的值与之对应，所以 是自变量，y是x的函数，
当x=100时，函数值为
2.“行程问题”中s=60t，对于t的每一个值，s都有 的值与之对应，所以 是自变量， 是 的函数.
当t=5时，函数值为
3.“气温变化问题”，对于时间t的每一个值，气温T都
有 的值与之对应，所以 是自变量， 是 的函数.
当t=16时，函数值为
唯一
x
唯一
t
s
t
t
T
t
唯一
1000
300
10
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例： 一个三角形的底边为5，高h可以任意伸缩，三角形的面积s也随之发生了变化.
解:（1）面积s随高h变化的关系式s = ，
其中常量是 ，变量是 ， 是自变量， 是 的函数；
（2）当h=3时，面积s=______，
（3）当h=10时，面积s=______；
h和s
h
s
h
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日常生活和自然界中函数的事例很多，你能举一个吗？
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1．请同学们找出这些函数的常量、变量、自变量和函数：
(1) y =3000-300x (2) y=x (3) S= πr2
解：(1)常量是3000，－300；变量是x，y；自变量是x；y是x的函数。
(2)常量是1；变量是x，y；自变量是x；y是x的函数。
(3)常量是π；变量是r，s；自变量是r；s是r的函数。
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2、根据所给的 条件，写出y与x的函数关系式：
1、y 比 x的 少2。
2、y 是 x的 倒数的4倍。
3、矩形的周长是18 cm ,它的长是