文档介绍：-
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椭圆知识点
知识要点小结：知识点一：椭圆的定义
平面内一个动点到两个定点、的距离之和等于常数 ,，两焦点的距离叫作椭方法进展计算解题。
将有关线段，有关角 ()结合起来，建立、之间的关系.
9．如何计算椭圆的扁圆程度与离心率的关系？
长轴与短轴的长短关系决定椭圆形状的变化。离心率，因为，，用表示为。
显然：当越小时，越大，椭圆形状越扁；当越大，越小，椭圆形状越趋近于圆。
〔一〕椭圆及其性质1、椭圆的定义
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〔1〕平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数〔大于|F1 F2|〕的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距。
〔2〕一动点到定点的距离和它到一条定直线的距离的比是一个内常数，则这个点的轨迹叫做椭圆 其中定点叫做焦点，定直线叫做准线，常数就是离心率
2、椭圆的标准方程
3、椭圆的参数方程
4、离心率:椭圆焦距与长轴长之比
椭圆的准线方程
左准线 右准线
〔二〕、椭圆的焦半径椭圆的焦半径公式：
〔左焦半径〕 〔右焦半径〕 其中是离心率
焦点在y轴上的椭圆的焦半径公式：
〔 其中分别是椭圆的下上焦点〕
〔三〕、直线与椭圆问题〔韦达定理的运用〕1、弦长公式：
假设直线与圆锥曲线相交与、两点，则
弦长
例1. 椭圆及直线y＝*＋m。〔1〕当直线和椭圆有公共点时，**数m的取值范围；
〔2〕求被椭圆截得的最长弦所在的直线的方程。
2、弦AB的中点，研究AB的斜率和方程AB是椭圆＋＝1(a>b>0)的一条弦，中点M坐标为(*0，y0)，
则AB的斜率为－.运用点差法求AB的斜率，设A(*1，y1)，
B(*2，y2)．A、B都在椭圆上，∴两式相减得
＋＝0，∴＋＝0，
即＝－＝－.故kAB＝－.
例、过椭圆内一点引一条弦，使弦被点平分，求这条弦所在直线的方程。
〔四〕、四种题型与三种方法四种题型1：椭圆C：内有一点A〔2，1〕，F是椭圆C的左焦点，P为椭圆C上的动点，求｜
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PA｜+｜PF｜的最小值。
2： 椭圆内有一点A〔2，1〕，F为椭圆的左焦点，P是椭圆上动点，求｜PA｜+｜PF|的最大值与最小值。
3：椭圆外一点A〔5，6〕，l为椭圆的左准线，P为椭圆上动点，点P到l的距离为d，求|PA|+的最小值。
4：定长为d()的线段AB的两个端点分别在椭圆上移动，求AB的中点M到椭圆右准线的最短距离。
三种方法1：椭圆的切线与两坐标轴分别交于A,B两点， 求三角形OAB的最小面积 。
2：椭圆 和直线 l:*-y+9=0 ，在l上取一点M ，经过点M且以椭圆的焦
点为焦点作椭圆，求M在何处时所作椭圆的长轴最短，并求此椭圆方程 。
3：过椭圆的焦点的直线交椭圆A,B两点 ，求面积的最大值 。
课后同步练习
, 离心率是________，准线方程是_________.
、F2是椭圆的两个焦