文档介绍：恩施中考高考一站式服务--8021814(鲁老师)1第二章平面向量一、(1,1),A(2,-4),B(x,-9)共线,则()=-====(-5,4)平行的向量是()A.(-5k,4k)B.(-k5,-k4)C.(-10,2)D.(5k,4k),则A分BP所成的比是().-37D.-、b,a·b=-40,|a|=10,|b|=8,则向量a与b的夹角为()°B.-60°°D.-120°|a-b|=32041?,|a|=4,|b|=5,则向量a·b=().-.(2009年浙江)已知向量a=(1,2),b=(2,-3).若向量c满足(c+a)∥b,c⊥(a+b),则c=(),73B.-73,-,79D.-79,-=(3,4),b=(2,-1),如果向量a+x·b与b垂直,则x的值为().-,且点P在有向线段21PP的延长线上,则λ的取值范围是()A.(-∞,-1)B.(-1,0)C.(-∞,0)D.(-∞,-21),有DC=21AB,且|AD|=|BC|,则这个四边形是()=x+2的图像C按a=(6,-2)平移后得C′的解析式为()=x+=x-=x+=x-=x2+4x+5的图像按向量a经过一次平移后,得到y=x2的图像,则a等于()A.(2,-1)B.(-2,1)C.(-2,-1)D.(2,1)(a,b),B(-b,a),C(0,0),则它的第4个顶点D的坐标是()A.(2a,b)B.(a-b,a+b)C.(a+b,b-a)D.(a-b,b-a)二、填空题恩施中考高考一站式服务--8021814(鲁老师)=(2,-1),向量b与a共线且b与a同向,b的模为25,则b=。:|a|=2,|b|=2,a与b的夹角为45°,要使λb-a垂直,则λ=。|a|=3,|b|=5,如果a∥b,则a·b=。,(AB+AD)·(AB-AD)=。三、,ABCD是一个梯形,AB∥CD,且AB=2CD,M、N分别是DC、AB的中点,已知AB=a,AD=b,试用a、b分别表示DC、BC、MN。=(-1,1),b=(4,3),c=(5,-2),(1)求证a与b不共线,并求a与b的夹角的余弦值;(2)求c在a方向上的投影;(3)求λ1和λ2,使c=λ1a+,其夹角为60°,试求向量a=2e1+e2,b=-3e1+2e2的夹角θ。(4,2)为两个顶点作等腰直角三角形OAB,∠B=90°,求点B的坐标和AB。| | 2a??| | 3b??,a b? ?与的夹角为60o,5 3c a b? ?? ??,3d a kb? ??? ??,当当实数k为何值时,⑴c?∥d??⑵c d?? ??△ABC顶点A(0,0),B(4,8),C(6,-4),点M内分AB所成的比为3,N是AC边上的一点,且△AMN的面积等于△ABC面积的一半,求N点的坐标。恩施中考高考一站式服务--8021814(鲁老师).(4,-2).±.[解]连结ACDC=21AB=21a,……AC=AD+DC=b+21a,……BC=AC-AB=b+21a-a=b-21a,……NM=ND+DM=NA+AD+DM=b-41a,……MN=-NM=41a-b。……18.【解析】(1)∵a=(-1,1),b=(4,3),且-1×3≠1×4,∴·b=-1×4+1×3=-1,|a|=2,|b|=5,∴cos〈a,b〉=a·b|a||b|=-152=-210.(2)∵a·c=-1×5+1×(-2)=-7∴c在a方向上的投影为a·c|a|=-72=-722.(3)∵c=λ1a+λ2b,∴(5,-2)=λ1(-1,1)+λ2(4,3)=(4λ2-λ1,λ1+3λ2),∴4λ2-λ1=5λ1+3λ2=-2,解得λ1=-237λ2=.[解]∵a=2e1+e2,∴|a|2=a2=(2e1+e2)2=4e12+4e1·e2+e22=7,∴