文档介绍：三角形全等的证明 例2 如图2，已知:DA?AB，CA?AE，AB=AE，AC=AD.
一:知识回顾 求证:DE=CB
D C 全等三角形的判定方法有(1)SAS;(2)ASA;(3)AAS;(4)SSS(
对直角三角形全等的判三角形全等的证明 例2 如图2，已知:DA?AB，CA?AE，AB=AE，AC=AD.
一:知识回顾 求证:DE=CB
D C 全等三角形的判定方法有(1)SAS;(2)ASA;(3)AAS;(4)SSS(
对直角三角形全等的判定除以上方法外，还
有HL(直角边和斜边)( A B 判定两个三角形全等的解题思路: E 图2 找夹角——SAS
已知两边 找另一边——SSS
边为角的对边——找任一角——AAS
找夹角的另一边——
途径三:应用“ASA”证明三角形全等 SAS
例3如图3，已知:AC=BD， ?A=?B， 已知一边一角
边为角的邻边 找夹边的另一角——?E=?F，求证:AE=BF. E F M ASA N P 找边的对角——AAS
A C D 找夹边——ASA B 图3 已知两角
找任一边——AAS
二:例题讲解
途径一:应用“SSS”证明三角形全等
例1 如图1，已知AB=CD，AD=CB，试证?A=?C.
途径四.“AAS”正确运用 A D 例4 如图4，已知M是?ABC的BC边上一点，BE?CF，且BE=CF，
求证:AM是?ABC的中线.
B C 图1 A
F 途径二:应用“SAS”证明三角形全等
B C M
E
图4 1
90: ，AD=BC，那么AC=BD吗,为例7 己知:?ADB=?ACB=
什么,?1与?2是否相等，为什么,AO与BO相等吗，为什么,
途径五:直角三角形的条件 O 例5 如图5，DB?AB于B，DC?AC于C点，且BD=CD，求证:AD
平分?BAC.
C
A D
例8 如图，AB?DC ，AD?BC，E、F分别是BA、DC延长线上的
点，且AE=CF，EF交AD于G，交BC于H。 B
(1)图中的全等三角形有 对，它们分别是 ;(不图5
添加任何辅助线)
(2)请在(1)问中选出一对你认为全等的三角形进行证明(
我选择的是: ? (
E 例6 如图，在中，是边上的一点，是的中点，证明: ?ABCBCADED
BF过点作的平行线交的延长线于，且，连结( AFBD,CEBCFA
G 求证:是的中点( BCDA D
A F B C H
E
F CB D
2
DEAG?例9 如图，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，于
E，，交AG于F( BFDE?
求证:( 3、如图4，AC交BD于点O，请你从下面三项中选出两个作为条件，AFBFEF,，
另一个为结