文档介绍：坐标系及函数单元
一、平面直角坐标系和函数有关概念
1、在平面内_________且有公共_____的数轴,就组成了平面直角坐标系，其中程度的数轴叫做____或____，取向____为正方向；铅直的数轴叫做____或纵轴_两点的一条直线，|k｜的值越大,图象越靠近于______轴。
四、反比例函数
1、反比例函数的概念
一般地，形如_______ （k是常数,k ≠0)的函数叫做反比例函数.
反比例函数的解析式也可以写成_____、_______、的形式。自变量x的取值范围是x ____0的一实在数，函数的取值范围也是_______实数.
2、反比例函数y= （k≠0）的图象是两条__________。
由于双曲线的图象有关于_______对称的性质，所以只要描出它在一个象限内的分支，再______地画出另一分支。一定要注意：k〉0,<0，双曲线两分支分别在第______象限。
特点:y= =kx-1(k≠0）中，∵x≠0，∴ y≠0，、____轴.
3、反比例函数的性质和图像
①当k〉0时，函数图像的两个分支分别在第______象限, 在每个象限内，y随x 的____而____。
②当k<0时，函数图像的两个分支分别在第______象限。在每个象限内，y随x 的____而____。
4、反比例函数解析式确实定
确定的方法仍是___________。由于在反比例函数_______中，只有一个待定系数____，因此只需要____对应值或图像上的_____点的坐标,即可求出k的值，从而确定其解析式。
5、反比例函数中反比例系数k的几何的意义
如以以下图，过反比例函数_______图像上任一点P作x轴、y轴的垂线PM,PN，那么所得的矩形PMON的面积S=PM PN= _______
五、二次函数
1、二次函数的概念：一般地，形如_______________ ，那么y叫做x 的二次函数。
2、二次函数的图像：二次函数的图像是一条关于_____对称的曲线，这条曲线叫__________。
3、求抛物线的顶点、对称轴的方法
（1)公式法:_______ ，∴顶点是______ ，对称轴是直线 _______
（2）配方法:运用配方的方法，将抛物线的解析式化为 ________的形式，得到顶点为______，对称轴是直线_________ 。
4、二次函数的分类：
①y=ax2：顶点坐标：________ 对称轴：_______；
②y=ax2+c：顶点坐标：_______对称轴：______；
③y=a(x-h）2:顶点坐标：______ 对称轴:_____;
④y=a（x—h)2+k：顶点坐标:______对称轴：_____；
⑤y=ax2+bx+c：顶点坐标：________对称轴：_______
3、a、b、c符号的断定：
a：开口方向向上→a___0；开口方向向下→a___0。
b：和a左同右异，对称轴在y轴左侧，a、b __号
对称轴在y轴右侧,a、b______号。
c：交和y轴正半轴,c____0；
交和y轴负半轴，c____0。
b2—4ac:和x轴交点的个数，△＞0→_____交点，
△＜0→_____交点，△=0→______交点。
4、平移规律：“左___右____”“上____下____”。
前提：配方成y=a(x-h)2+k的形式。
5、二次函数的性质
1。 当时，抛物线开口____，对称轴为______,顶点坐标为___________．
当时,随的增大而______；当时，随的增大而______；当____时，有最小值___．
2. 当时，抛物线开口____，对称轴为______，顶点坐标为_________．当______时，随的增大而______；当_______时，随的增大而减小;当_____时，有最大值_______．
6、 待定系数法确定函数关系式:
①顶点在原点选______；
②顶点在y轴选_______；
③通过坐标原点选_______;
④知道顶点在x轴上选________；
⑤知道顶点坐标选___________;
⑥知道三点的坐标选___________。
7、 其他应用：求和x轴的交点→解__________；和y轴交点为__________。
8、 对称规律：①两抛物线关于x轴对称：a、b、c都变为其________。
②两抛物线关于y轴对称：a、c____，b变为其____。