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高中数学知识点回忆
第一章-集合
〔一〕、集合：集合元素的特征：确定性、互异性、无序性.
1、集合的性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为；
②空集是任何集合的子集，记为；
〕.向量的运算
运算类型
几何方法
坐标方法
运算性质
向量的
加法
平行四边
形法那么
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向量的
减法
三角形法那么
,
数
乘
向
量
,满足:
2.>0时, 同向;<0时, 异向;
=0时, .
向
量
的
数
量
积
是一个数
，
(8)两个向量平行的充要条件
(9)两个向量垂直的充要条件
⊥·=0 x1·x21·y2=0
(10)两向量的夹角公式：θ
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0≤θ≤180°,
附：三角形的四个“心〞；
1、内心：内切圆的圆心，角平分线的交点
2、外心：外接圆的圆心，垂直平分线的交点
3、重心：中线的交点
4、垂心：高的交点
(11)△的判定：
△为直角△∠A + ∠B =
＜△为钝角△∠A + ∠B＜
＞△为锐角△∠A + ∠B＞
(11)平行四边形对角线定理：对角线的平方与等于四边的平方与.
第六章-不等式
〔1〕 当且仅当，(a－b)2≥0(a、b∈R)
〔2〕
〔3〕，那么；
〔4〕；
⑸假设a、b∈，，那么
2、解不等式
〔1〕一元一次不等式
〔2〕一元二次不等式
第七章-直线与圆的方程
一、解析几何中的根本公式
：假设，那么
：假设
那么：
注意：x，y对应项系数应相等。
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：
那么P到l的距离为：
： 消y：，务必注意假设l与曲线交于A那么：
，P〔x，y〕为中点，那么
〔0°≤＜180°〕、斜率:
1与直线l2的的平行与垂直
〔1〕假设l1，l2均存在斜率且不重合：①l12 k12 ②l1l2 k1k2=－1
〔2〕假设
假设A1、A2、B1、B2都不为零
l12； l1l2 A1A21B2=0；
名称 方程
斜截式：
点斜式：
两点式： 〔x1≠x2 〕
截距式：
一般式： 〔其中A、B不同时为零〕
圆的方程
〔1〕标准方程： ， 。
〔2〕一般方程：，〔
半径
特例：圆心在坐标原点，半径为的圆的方程是：.
注：圆的参数方程：〔为参数〕.
特别地，以(0，0)为圆心，以r为半径的圆的参数方程为
〔3〕点与圆的位置关系：给定点及圆.
①在圆内
②在圆上
③在圆外
〔4〕直线与圆的位置关系：
设圆圆：；
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直线：；
圆心到直线的距离.
①时，与相切；
②时，与相交；
③时，与相离.
第八章-圆锥曲线方程
一、椭圆
Ⅰ：假设F1，F2是两定点，P为动点，且 〔为常数〕那么P点的轨迹是椭圆。
：
长轴长=，短轴长=2b 焦距：2c 准线方程：，
离心率： 焦点：或.
二、双曲线
1、定义：假设F1，F2是两定点，〔为常数〕，那么动点P的轨迹是双曲线。
〔1〕方程：
实轴长=，虚轴长=2b焦距：2c 准线方程：
离心率. 准线距〔两准线的距离〕；通径.
参数关系.
假设双曲线方程为渐近线方程：
⑶等轴双曲线：双曲线称为等轴双曲线，其渐近线方程为，离心率.
三、抛物线
：到定点F与定直线l的距离相等的点的轨迹是抛物线。
即：到定点F的距离与到定直线l的距离之比是常数e〔1〕。
：
：方程：〔焦点到准线的距离〕；
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焦点： ，通径；
准线： ；离心率
第九章-立体几何
一、判定两线平行的方法
平行于同一直线的两条直线互相平行
垂直于同一平面的两条直线互相平行
如果一条直线与一个平面平行，经过这