文档介绍：精选优质文档-----倾情为你奉上
精选优质文档-----倾情为你奉上
专心---专注---专业
专心---专注---专业
精选优质文档-----倾情为你奉上
专心---专注---专业
初中数学竞赛知识点归纳
一、数的整除（一任何不等于零的数都得零；
零不能作除数。从而推出，0没有倒数，分数的分母不能是0。
乘法：零乘以任何数都得零。 即a×0＝0，
反过来 如果 ab=0,那么a、b中至少有一个是0。
要使等式xy=0成立,必须且只需x=0或y=0。
加法 互为相反数的两个数相加得零。反过来也成立。
精选优质文档-----倾情为你奉上
精选优质文档-----倾情为你奉上
专心---专注---专业
专心---专注---专业
精选优质文档-----倾情为你奉上
专心---专注---专业
即a、b互为相反数a+b=0
减法 两个数a和b的大小关系可以用它们的差的正负来判定，
若a-b=0,则a=b; 若a-b＞0,则a＞b; 若a-b＜0,则a＜b。
反过来也成立，当a=b时，a-b=0；当a>b时,a-b>0；当a<b时,a-b<0.
三，在近似数中，当0作为有效数字时，它表示不同的精确度。
例如 ，（即1分米）,误差不超过5厘米； （即1厘米），误差不超过5毫米。可用不等式表示其值范围如下：
< ≤<1605
五、an 的个位数
.1. 整数a的正整数次幂an,它的个位数字与a的末位数的n次幂的个位数字相同。例如20023与23的个位数字都是8。
2. 0，1，5，6，的任何正整数次幂的个位数字都是它们本身。例如57的个位数是5，620的个位数是6。
2，3，7的正整数次幂的个位数字的规律见下表：
指 数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
……
底
数
2
2
4
8
6
2
4
8
6
2
4
……
3
3
9
7
1
3
9
7
1
3
9
……
7
7
9
3
1
7
9
3
1
7
9
……
其规律是：2的正整数次幂的个位数是按2、4、8、6四个数字循环出现，即24k+1与21，24K＋2与22，24K＋3与23，24K＋4与24的个位数是相同的（K是正整数）。 3和7也有类似的性质。
4. 4，8，9的正整数次幂的个位数，可仿照上述方法，也可以用4＝22，
8＝23，9＝32转化为以2、3为底的幂。
5. 综上所述，整数a的正整数次幂的个位数有如下的一般规律：
a4K＋m与am的个位数相同(k,m都是正整数)
六、数学符号
数学符号是表达数学语言的特殊文字。每一个符号都有确定的意义，即当我们把它规定为某种意义后，就不再表示其他意义。
数学符号一般可分为：
1, 元素符号：通常用小写字母表示数，用大写字母表示点，用⊙和△表示园和三角形等。
2, 关系符号：如等号，不等号，相似∽，全等≌，平行∥，垂直⊥等。
3, 运算符号：如加、减、乘、除、乘方、开方、绝对值等。
4, 逻辑符号：略
5, 约定符号和辅助符号：例如我们约定正整数a和b中，如果a除以b的商的整数部份记作Z（），而它的余数记作R（）， 那么
Z（）＝3，R（）＝1；又如设表示不大于x的最大整数，那么＝5，
精选优质文档-----倾情为你奉上
精选优质文档-----倾情为你奉上
专心---专注---专业
专心---专注---专业
精选优质文档-----倾情为你奉上
专心---专注---专业
＝－6，＝0，＝－3。
正确使用符号的关健是明确它所表示的意义（即定义）
对题设中临时约定的符号，一定要扣紧定义，由简到繁，由浅入深，由具体到抽象，逐步加深理解。
在解题过程中为了简明表述，需要临时引用辅助符号时，必须先作出明确的定义，所用符号不要与常规符号混淆。
七、用字母表示数
用字母表示数最明显的好处是能把数量间的关系简明而普遍地表达出来，从具体的数字计算到用抽象的字母概括运算规律上，是一种飞跃。
用字母表示数时，字母所取的值，应使代数式有意义，并使它所表示的实际问题有意义。
例如①写出数a的倒数 ②用字母表示一切偶数
解：①当a≠0时， a的倒数是
②设n为整数， 2n可表示所有偶数。
命题中的字母，一般要注明取值范围，在没有说明的情况下，它表示所学过的数，并且能使题设有意义。
例题① 化简：⑴｜x －3｜（x<3） ⑵|