文档介绍：: .
2 2 2 2 2 2 2 2
x y x y b b y b
由 椭 圆 方 程 ： 2 2 1， 即 ： 2 2 0 ， 即 ： 2 2 0 ，
a b a b a x
2 2 2 2 2
y b b c a 2
即 ： 2 2 2 e 1 ②
x a a
2
将 ② 代 入 ① 得 ： k k1 k2 e 1 0 .
二 、 椭 圆 的 性 质 定 理
口 诀 ： 长 轴 短 轴 与 焦 距 ， 形 似 勾 股 弦 定 理 ①
准 线 方 程 准 焦 距 ， a 方 、 b 方 除 以 c ②
通 径 等 于 2 e p ， 切 线 方 程 用 代 替 ③
焦 三 角 形 计 面 积 ， 半 角 正 切 连 乘 b④
注 解 ：
1 、 长 轴 短 轴 与 焦 距 ， 形 似 勾 股 弦 定 理
2 2 2
长 轴 2a ， 短 轴 2b ， 焦 距 2c ， 则 ： a b c
2 、 准 线 方 程 准 焦 距 ， a 方 、 b方 除 以 c
a2
准 线 方 程 ： x ( a 方 除 以 c )
c
第 2 页b2
准 焦 距 p ： (焦 准 距 )焦 点 到 准 线 的 距 离 ： p ( b 方 除 以 c )
c
3 、 通 径 等 于 2 e p， 切 线 方 程 用 代 替
椭 圆 的 通 径 d ：过 焦 点 垂 直 于 长 轴 的 直 线 与 椭 圆 的 两 交 点 之 间 的 距
c b2 2b2
离 称 为 椭 圆 的 通 径 .（ 通 径 d 2ep 2 ）
a c a
过 椭 圆 上 ( x0 , y0 ) 点 的 切 线 方 程 ， 用 ( x0 , y0 ) 等 效 代 替 椭 圆 方 程 得 到 .
x0 x y0 y
等 效 代 替 后 的 是 切 线 方 程 是 ： 2 2 1
a b
4 、 焦 三 角 形 计 面 积 ， 半 角 正 切 连 乘 b
焦 三 角 形 ：以 椭 圆 的 两 个 焦 点 F1 ,F 2 为 顶 点 ，另 一 个 顶 点 P 在 椭 圆 上
的 三 角 形 称 为 焦 三 角 形 .
2
半 角 是 指 F 1 PF 2 的 一 半 . 则 焦 三 角 形 的 面 积 为 ：